zoj 3872 Beauty of Array

题意：

求一个数组的所有连续子串中不同的数字的和。

思路：

考虑每一个数字对于最终结果的贡献。

假设dp[i]表示以a[i]结尾的串的和，那么有dp[i] = dp[i-1] + a[i] * k。

这里的k，如果当前的a[i]没有在前面出现过，那么对结果的贡献肯定是k = i次，因为以它结尾的字串有i个；

但是如果出现过，假设它上一次出现的位置是pre，那么对结果的贡献就是k = i - pre喽。

考虑串 1 2 3 2 3，当我考虑最后一个3的时候，以它为结尾的子序列有：

1 2 3 2 3

2 3 2 3

3 2 3

2 3

3

显然前3个序列中有两个3，所以在前三个序列中，3的贡献已经被前面的3给计算了，所以只有后两个序列才能算当前的3的贡献。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
ll dp[N];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        map<int,int> mp;
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            dp[i] = dp[i-1] + (ll)(i-mp[a[i]]) * a[i];
            mp[a[i]] = i;
        }
        ll ans = 0;
        for (int i = 1;i <= n;i++) ans += dp[i];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
3
5
1 2 3 4 5
3
2 3 3
4
2 3 3 2
8*/