poj 3040 Allowance

题意：

约翰有一些硬币，这些硬币中的大面值都可以被任何小于它面值的硬币的面值所整除，比如1 5 10 50等。

现在每个面值的硬币有若干个，约翰每周至少要付给他的奶牛的薪酬为C，问约翰最多可以付多少周。

思路：

贪心，一道好题。

首先从大面值的往小面值的加，不能超过C，但是一定要尽量接近C或者等于C。

之后再加最小的面值的一个硬币或者不加就可以凑够C，这个最小的面值是指数量不为0的硬币中面值最小的。

这个贪心原则是正确的，我的一个比较独特的一个证明：

因为每次都是加的面值最小的一个硬币（在从大到小加小于C的情况下），所以可以保证每次超过C的钱是最少的，也就是说浪费的钱是最少的，那么就可以剩下尽可能多的钱再去凑C。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    int val,num;
    node(){};
    node(int a,int b)
    {
        val = a;
        num = b;
    }
};

vector<node> a;

bool cmp(node x,node y)
{
    return x.val > y.val;
}

int main()
{
    int n,c;
    
    while (scanf("%d%d",&n,&c) != EOF)
    {
        a.clear();
        
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            
            a.push_back(node(x,y));
        }
        
        sort(a.begin(),a.end(),cmp);
        
        long long ans = 0;
        
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            if (a[i].val >= c)
            {
                ans += a[i].num;
                a[i].num = 0;
            }
            else
            {
                while (a[i].num > 0)
                {
                    long long sum = 0;
                    
                    for (int j = i;j < n;j++)
                    {
                        if (a[j].num <= 0) continue;
                        
                        if (sum + a[j].val > c) continue;
                        
                        while (1)
                        {
                            if (sum + a[j].val > c)break;
                            
                            sum += a[j].val;
                            
                            a[j].num--;
                            
                            if (a[j].num <= 0) break;
                            
                            if (sum == c) break;
                        }
                    }
                    
                    if (sum == c) ans++;
                    else
                    {
                        for (int j = n - 1;j >= i;j--)
                        {
                            if (a[j].num <= 0) continue;
                            if (sum >= c) break;
                            
                            while (1)
                            {
                                sum += a[j].val;
                                
                                a[j].num--;
                                
                                if (a[j].num <= 0) break;
                                
                                if (sum >= c) break;
                            }
                        }
                        
                        if (sum >= c) ans++;
                        else break;
                    }
                }
            }
        }
        
        printf("%lld\n",ans);
    }
    
    return 0;
}