poj 3169 Layout

题意：

有一排按顺序排列的牛，i在i+1的前面。

牛之间存在2种关系：(i < j)

(i,j,a):i希望离j的距离不超过a；

(i,j,b):i希望离j的距离不小于b；

有可能许多牛是在同一个位置。

给出一些关系，求第一头牛和最后一头牛的距离的最大值。

思路：

通过两个关系可以得出两个不等式

1：d[i] + a >= d[j]

2：d[i] + a <= d[j]

有若干个形如上式的不等式，称为差分约束系统，采用最短路的方式求解。

首先把不等式转化为统一的大于等于的形式（大于等于对应于最短路，小于等于对应于最长路）。

之后，对应于统一的d[i] + a >= d[j]的形式，则添加一条从i到j的权值为a的边；

题中还有隐藏关系d[i] <= d[i+1] + 0，则添加一条从i+1到i的权值为0的边。

因为有负权边，所以用bellman-ford算法。

当第n次还有边更新的时候，说明有负权回路，无解。其他情况有解。

坑：

poj 强行  while (scanf())。。。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

struct edge{int from,to,cost; };

edge es[30005];

int dis[1005];

const int inf = 0x3f3f3f3f;

bool spfa(int n,int en)
{
    memset(dis,inf,sizeof(dis));

    dis[1] = 0;

    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        for (int j = 0;j < en;j++)
        {
            edge e = es[j];

            if (dis[e.to] > dis[e.from] + e.cost)
            {
                dis[e.to] = dis[e.from] + e.cost;

                if (i == n) return true;
            }
        }
    }

    return false;
}

int main()
{
    int n,ml,md;

    while (scanf("%d%d%d",&n,&ml,&md) != EOF)
    {
        int cnt = 0;

        for (int i = 1;i < n;i++)
        {
            es[cnt].from = i + 1;
            es[cnt].to = i;
            es[cnt].cost = 0;
            cnt++;
        }

        for (int i = 0;i < ml;i++)
        {
            int a,b,d;

            scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);

            es[cnt].from = a;
            es[cnt].to = b;
            es[cnt].cost = d;

            cnt++;
        }

        for (int i = 0;i < md;i++)
        {
            int a,b,d;

            scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);

            es[cnt].from = b;
            es[cnt].to = a;
            es[cnt].cost = -d;

            cnt++;
        }

        bool f = spfa(n,cnt);

        if (f) printf("-1\n");
        else if (dis[n] == inf) printf("-2\n");
        else printf("%d\n",dis[n]);
    }

    return 0;
}