uvalive 3029 City Game

https://vjudge.net/problem/UVALive-3029

题意：

给出一个只含有F和R字母的矩阵，求出全部为F的面积最大的矩阵并且输出它的面积乘以3。

思路：

求面积最大的子矩阵，可以用扫描线。参考训练指南（orz，虽然并不知道为什么用扫描线）。

对于每一个格子包含F，我们可以把它向上拉成一条悬线，直到上面的格子为R，然后观察这条悬线可以扫到左边与右边的最大距离，那么我们所求的面积就是所有的悬线中 悬线的长度乘以（右边界 - 左边界 + 1）的最大值。

然后，需要计算悬线的长度，用up来表示，那么当这个格子为F时up(i,j) = up(i - 1,j) + 1(i >= 1)，up(i,j) = 1,(i == 0)；

当这个格子为R时，up(i,j) = 0。

然后，用left数组和right数组维护左右边界的信息：

我们假设lo是当前格子之前的最近的是R的格子，从左往右遍历，那么 lo 的初值是-1，那么当(i,j) 为 F时 ，left(i,j) = max(left(i-1,j),lo + 1)，为什么呢，因为当前的悬线如果是包含上一行此列的格子的话，那么就要考虑上一行左边的情况了；

当(i,j)为R时，left(i,j) = 0。

维护右边界的信息同理，不同的是求最小值和从右往左遍历。

！！！：记住一边遍历，一边维护。输入也是坑！

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

char a[1005][1005];
int up[1005][1005],right[1005][1005],left[1005][1005];

int main()
{
    int t;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)
    {
        int m,n;

        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(up,0,sizeof(up));
        memset(right,0,sizeof(right));
        memset(left,0,sizeof(left));

        scanf("%d%d",&m,&n);

        getchar();

        for (int i = 0;i < m;i++)
            for (int j = 0;j < n;j++)
        {
            char s;

            s = getchar();

            while (s != 'R' && s != 'F') s = getchar();

            if (s == 'R') a[i][j] = 0;
            else a[i][j] = 1;
        }

        /*for (int i= 0;i < m;i++)
        {
            for (int j = 0;j < n;j++) printf("%d",(int)a[i][j]);

            printf("\n");
        }*/

        int ans = 0;

        for (int i = 0;i < m;i++)
        {
            for (int j = 0;j < n;j++)
            {
                if (i == 0)
                {
                    up[i][j] = a[i][j];
                }
                else
                {
                    if (a[i][j]) up[i][j] = up[i-1][j] + 1;
                    else up[i][j] = 0;
                }
            }

            int lo = -1,ro = n;

            if (i == 0)
            {
                for (int j = 0;j < n;j++)
                {
                    if (a[i][j] == 0) left[i][j] = 0, lo = j;
                    else left[i][j] = lo + 1;
                }

                for (int j = n - 1;j >= 0;j--)
                {
                    if (a[i][j] == 0) right[i][j] = n, ro = j;
                    else right[i][j] = ro - 1;
                }

                for (int j = 0;j < n;j++)
                {
                    int tmp = up[i][j] * (right[i][j] - left[i][j] + 1);

                    ans = max(ans,tmp * 3);
                }
            }
            else
            {
                for (int j = 0;j < n;j++)
                {
                    if (a[i][j] == 0) left[i][j] = 0, lo = j;
                    else left[i][j] = max(lo + 1,left[i-1][j]);
                }

                for (int j = n - 1;j >= 0;j--)
                {
                    if (a[i][j] == 0) right[i][j] = n, ro = j;
                    else right[i][j] = min(ro - 1,right[i-1][j]);
                }

                for (int j = 0;j < n;j++)
                {
                    int tmp = up[i][j] * (right[i][j] - left[i][j] + 1);

                    ans = max(ans,tmp * 3);
                }
            }
        }

        /*for (int i = 0;i < m;i++)
        {
            for (int j = 0;j < n;j++)
            {
                printf("%d %d %d\n",up[i][j],left[i][j],right[i][j]);
            }
        }*/

        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}