uva 11464 Even Parity

https://vjudge.net/problem/UVA-11464

题意：

给出一个0，1矩阵，现在要求把这个矩阵中的某些0改为1，使得这个矩阵中每个格子的上下左右格子（如果存在）的值之和为偶数，问最少的改变次数，不能达到要求输出-1。

思路：

其实，只要第一行的状态定了，接下来所有行的状态就已经定了，这是经过手算得出的结果。根据一个格子的上左右的值之和，就可以确定它下面的格子的状态。

那么，只需要枚举第一行的状态就可以了，用二进制枚举的方法。

接下来，判断这个矩阵是否满足要求，注意的地方是，如果说原矩阵中为1的在改变后的矩阵中为0，那么这个肯定是不符合要求的，因为只能把0改为1，不能把1改为0。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[20][20];
int b[20][20];

int main()
{
    int t;

    scanf("%d",&t);

    int cas =0 ;

    while (t--)
    {
        int n;

        scanf("%d",&n);

        for (int i = 0;i < n;i++)
            for (int j = 0;j < n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);

        int k = (1 << n);

        int ans = 1000000;

        for (int i = 0;i < k;i++)
        {
            for (int j = 0;j < n;j++)
            {
                if ((1 << j) & i) b[0][j] = 1;
                else b[0][j] = 0;
            }

            for (int x = 0;x < n - 1;x++)
                for (int y = 0;y < n;y++)
            {
                int sum = 0;

                if (x - 1 >= 0) sum += b[x-1][y];
                if (y - 1 >= 0) sum += b[x][y-1];
                if (y + 1 < n) sum += b[x][y+1];

                if (sum & 1) b[x+1][y] = 1;
                else b[x+1][y] = 0;
            }

            int tmp = 0;

            bool f = 0;

            for (int x = 0;x < n;x++)
                for (int y = 0;y < n;y++)
            {

                if (f) break;

                if (a[x][y] == 0 && b[x][y] == 1)
                {
                    tmp++;
                }
                else if (a[x][y] == 1 && b[x][y] == 0)
                {
                    f = 1;
                    break;
                }
            }


            if (f) continue;
            else ans = min(ans,tmp);
        }

        if (ans == 1000000)
        {
            printf("Case %d: %d\n",++cas,-1);
        }
        else printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);
    }

    return 0;
}