LeetCode53最大子序和

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LeetCode53最大子序和

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/description/

我的解法：

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        sumer = 0
        maxer = nums[0]
        for i in nums:
            sumer += i
            if maxer < 0:
                maxer = max(maxer,i)
            else:
                maxer = max(maxer,sumer)
            if sumer<0:
                sumer = 0
        return maxer

 其实11-13行可以删除，变成：

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        sumer = 0
        maxer = nums[0]
        for i in nums:
            sumer += i
            maxer = max(maxer,sumer)
            if sumer<0:
                sumer = 0
        return maxer

 更好的解决方案参考：

https://blog.csdn.net/weixin_41958153/article/details/81131379

动态规划：

class Solution:
 
  
    def maxSubArray(self, nums):  
        """ 
        :type nums: List[int] 
        :rtype: int 
        """  
        length=len(nums)  
        for i in range(1,length):  
            #当前值的大小与前面的值之和比较，若当前值更大，则取当前值，舍弃前面的值之和  
            subMaxSum=max(nums[i]+nums[i-1],nums[i])  
            nums[i]=subMaxSum#将当前和最大的赋给nums[i]，新的nums存储的为和值  
        return max(nums) 

分而治之：

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        #主函数
        left = 0
        #左右边界
        right = len(nums)-1
        #求最大和
        maxSum = self.divide(nums,left,right)
        return maxSum
        
    def divide(self,nums,left,right):
        #如果只有一个元素就返回
        if left==right:
            return nums[left]
        #确立中心点
        center = (left+right)//2
        #求子序在中心点左边的和
        leftMaxSum = self.divide(nums,left,center)
        #求子序在中心点右边的和
        rightMaxSum = self.divide(nums,center+1,right)
        
        #求子序横跨2边的和，分成左边界和和右边界和
        leftBorderSum = nums[center]
        leftSum = nums[center]
        for i in range(center-1,left-1,-1):
            leftSum += nums[i]
            if leftSum>leftBorderSum:
                #不断更新左区块的最大值
                leftBorderSum = leftSum
            
        rightBorderSum = nums[center+1]
        rightSum = nums[center+1]
        for i in range(center+2,right+1):
            rightSum += nums[i]
            if rightSum>rightBorderSum:
                #不断更新右区块的最大值
                rightBorderSum = rightSum
        #左边界的和 + 右边那块的和
        BorderSum = leftBorderSum + rightBorderSum
        return max(leftMaxSum,rightMaxSum,BorderSum)

 个人认为分治法虽然分治法时间复杂度降到了O(nlogn)，但是代码复杂度较高，性价比在实现层面对于小数据集不高。