Matlab-代码实现微分算子锐化

图像锐化的目的是使模糊的图像变清晰（这种模糊是在数据获取过程中，由于操作失误导致或经过特殊方法处理后的结果），增强图像的边缘等细节。图像锐化增强边缘的同时会增强噪声，因此一般先去除或减轻噪声，再进行锐化处理。图像锐化可以在空间域或频率域通过高通滤波来实现，即减弱或消除低频分量而不影响高频分量。空间域高通滤波主要通过模板卷积来实现。

 

一阶微分算子提取边缘

一阶微分

function G = Rob(F, Dx, Dy)  %当模板为2*2的矩阵，例如Roberts算子
[m, n] = size(F);　　　　　　　%获取图像大小
h = 2;

for i = 1: m
    for j = 1: n
        if((i < h)|| (j < h))                    %图像不能被处理的区域
            G(i, j) = double(F(i, j)); continue; %像素值不变
        end
        %取同样大小的图像块，右下角的像素是待处理的像素
        T = double(F(i-1: i, j-1: j));
        T1 = Dx.*T;   %水平模板处理后的矩阵
        T2 = Dy.*T;   %垂直模板处理后的矩阵
        G(i, j) = (sum(T1(:))^2+sum(T2(:))^2)^0.5;   %计算总梯度
    end
end

%将计算结果调整到[0，255]的范围
Min = min(G(:));
Max = max(G(:));
s = 255/(Max-Min);
G = uint8((G-Min)*s);

　　

function G = PreSob(F, Dx, Dy)  %当模板的维度为奇数，例如水平方向一阶锐化和Sobel算子等
[m, n] = size(F);		%获取图像大小
[N, N] = size(Dx);		%获取模板大小
h = (N+1)/2;

for i = 1:m
    for j = 1:n
        if((i < h)|| (j < h)|| (i > m-h+1)|| (j > n-h+1))   %图像不能被处理的区域
            G(i, j) = double(F(i, j)); continue;            %像素值不变
        end
        %取同样大小的图像块，中间的像素是待处理的像素
        T = double(F(i-h+1: i+h-1, j-h+1: j+h-1));
        T1 = Dx.*T;   %水平模板处理后的矩阵
        T2 = Dy.*T;   %垂直模板处理后的矩阵
        G(i, j) = (sum(T1(:))^2+sum(T2(:))^2)^0.5;   %计算总梯度
    end
end

%将计算结果调整到[0，255]的范围
Min = min(G(:));
Max = max(G(:));
s = 255/(Max-Min);
G = uint8((G-Min)*s);

调用函数

%% 一阶微分锐化
F = imread('building.jpg');
subplot(2,2,1), imshow(F); title("原图");

%Roberts算法
Dx = [1 0; 0 -1];
Dy = [0 -1; 1 0];
G = Rob(F, Dx, Dy);
subplot(2,2,2), imshow(G); title("Roberts算法");

%Prewitt算子
Dx = [-1 0 1; -1 0 1; -1 0 1];
Dy = [1 1 1; 0 0 0; -1 -1 -1];
G = PreSob(F, Dx, Dy);
subplot(2,2,3), imshow(G); title("Prewitt算子");

%Sobel算子
Dx = [-1 0 1; -2 0 2; -1 0 1];
Dy = [1 2 1; 0 0 0; -1 -2 -1];
G = PreSob(F, Dx, Dy);
subplot(2,2,4), imshow(G); title("Sobel算子");

结果显示

二阶微分算子锐化图像

Laplacian算子

function G = Laplacian(F, D, Add)
[m,n] = size(F);	%图像大小
[N,N] = size(D);	%模板大小
h = (N+1)/2;

for i = 1: m
    for j = 1: n
        if((i < h)|| (j < h)|| (i > m-h+1)|| (j > n-h+1))  %图像不能被处理的区域
            G(i, j) = double(F(i, j)); continue;     %像素值不变
        end
        %取同样大小的图像块，中间的像素是待处理的像素
        T = double(F(i-h+1: i+h-1, j-h+1: j+h-1));
        T = T.*D; %和模版相乘
        G(i, j) = abs(sum(T(:)));    %求和并取绝对值
    end
end

if(Add == false)    %锐化图像
    %将计算结果调整到[0，255]的范围
    Min = min(G(:));
    Max = max(G(:));
    s = 255/(Max-Min);
    G = uint8((G-Min)*s);
else          %锐化图像叠加到原图像
    G = uint8(G+double(F));
end

调用函数

%% 二阶微分锐化
F = imread('building.jpg');
subplot(1,3,1), imshow(F); title("原图");

%Laplacian算法
D = [0 -1 0; -1 4 -1; 0 -1 0];
G = Laplacian(F, D, false);
subplot(1,3,2), imshow(G); title("边缘提取");
G = Laplacian(F, D, true);
subplot(1,3,3), imshow(G); title("锐化图像");

结果显示