中山大学校队内部选拔赛试题试题2【New Year Gift】--------2015年2月8日

一 题意分析

本题就是说给定n种类型的珍珠，每一种珍珠都有固定的数目。现在我们需要串需要M种不同类型珠子的珍珠链，现在问我们最多可以组成多少珍珠链？

二 题目分析

这道题主要考查二分思想的运用。对于二分法我们首先需要找到上界与下界，这里的下界我们可以设置为0，上界可以设定为最大（2000000表示一个珍珠链只需要一个珍珠），我们在进行二分，如何二分我们可以定义一个变量sum，不同类型珍珠数量的数组num[]，中间变量Mid.对于每一种类型的珍珠，如果num[i]>mid则让sum+=mid，否则sum+=num[i]。这样将最后得到的sum与mid*M相比，如果sum大则让left=mid+1;否则right=mid-1.但是需要注意的是最后的结果应该是ans=mid。（想想为何？）

三 AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int num[1000+5];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>num[i];
        int M;
        cin>>M;
        int ans;
        int left=0;
        int right=2000000;
        while(left<=right)
        {
            int mid=(left+right)/2;
            int sum=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(mid>num[i]) sum+=num[i];
                else sum+=m'id;
            }
            if(sum>=mid*M)
            {
                left=mid+1;
                ans=mid;
            }
            else right=mid-1;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

四 总结

对于二分法，我们应该注意：

1.上下界的选取；

2.二分结束条件的选取；

3.如何输出结果（是输出left,right,还是mid？）