UVA11375【火柴拼数Matches】-------2015年1月27日

一：题意描述

本题主要是讲给定n个火柴，用这n个火柴去拼数，问最后可以拼成多少种？

二：问题分析

我们需要找出状态：假设当我们把已经使用的火柴数i当做一个状态。当i=0时，我们从这个状态可以转化成状态2（数字1），3（数字7），4（数字4），5（数字2,3,5），6（数字6,9（数字0此时不行）），7（数字8）。当i不等于0时，我们可以从这个状态转化成状态(i+2)（数字1），(i+3)（数字7），(i+4)（数字4），(i+5)（数字2,3,5），(i+6)（数字0,6,9（这里可以包括0）），(i+7)（数字8）。

分析到这里，我们首先用公式定义状态：

dp[i]:使用了i个火柴可以拼凑的数字数目

dp[i+c[j]]+=dp[i];

那么最后的种数等于dp[1]+dp[2]+·····+dp[n]。当n>=6时我们还需要增加1表示数字0.

三：AC代码

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 2000+10
int c[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
long long  dp[maxn];
void  process()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0]=1;
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        for(int j=0;j<10;j++)
    {
        if(!(i==0&&j==0)&&(i+c[j]<maxn))
        dp[i+c[j]]+=dp[i];
    }
}

int main()
{
    process();
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        long long sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
             sum+=dp[i];
       if(n>=6)  cout<<sum+1<<endl;
         else  cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}