UVA 11538【象棋中的皇后】Chess Queen-----2015年1月24日

1.问题描述

  本题主要是讲如何在一个给定的n*m棋盘中放置互相攻击的皇后（处于同一行，或者同一列，或者对角线上的任意两个位置（都不一定两者相邻））,求所能得到互相攻击的皇后的情况。

2.题意分析

  本题主要考查加法原理和乘法原理的应用。根据题意可知，我们可以氛围以下方法进行分类求解（加法原理）：

 （1）处于同一行的相互攻击的皇后种数：

                                           

（2）处于同一列的相互攻击的皇后种数：

                                            

（3）处于对角线的相互攻击的皇后种数（我们假设n<=m)：

                                             

本公式很容易证明得出结果。

那么最后的结果我们可以归纳为：

                                  

3.AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>//注意头文件的使用
using namespace std;
int main()
{
    long long  n,m;
    while(cin>>n>>m&&n&&m)
    {
        if(n>m)swap(m,n);//swap函数功能强大
        cout<<n*m*(m+n-2)+2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3<<endl;
    }
    return 0;
}