欧拉定理与费马定理，离散对数定理

费马小定理是数论中的一个定理：

假如a是一个整数，p是一个质数，那么a^p - a 是p的倍数，可以表示为

a^p \equiv a \pmod{p}

如果a不是p的倍数，这个定理也可以写成

a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}

这个书写方式更加常用。

欧拉定理（也称费马-欧拉定理或欧拉{\varphi}函数定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互素（即\gcd(a,n)=1），则

a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod n

即a^{\varphi(n)}与1在模n下同余；φ(n)为欧拉函数。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉。

如果p是素数，那么

 

posted @ 2014-08-13 11:39  future_hero  阅读(549)  评论(0)  编辑  收藏  举报