ZOJ 1234

一 题意描述：

就是在n支筷子里面选取k+8双筷子，每双筷子有三支，其中两支（A，B）比较小，第三支C比较大。下面我们要使k+8双筷子中(A-B)^2之和最小。应当怎样选取？

二 思路分析：

我们可以用：dp[i][j]表示从前j个筷子里面选取i双（先只取两只筷子组成一双）筷子时(A-B)^2的最小值。

那么对于第j支筷子而言：

我们有dp[i][j]=min{dp[i][j-1],dp[i-1][j-2]+(f[j]-f[j-1])*(f[j]-f[j-1]) | (n-j)>3*(k+8-i) }.其中dp[i][j-1]表示不拿第j支筷子，在第j-1支筷子里面就已经选好了i双筷子。dp[i-1][j-2]表示拿了第j支筷子,那么我们可以想到第j-1只筷子肯定被拿了，而且是和第j支筷子组成一双，那么我们可以推断出在前j-2支筷子里面我们只组成i-1双筷子，即dp[i-1][j-2].

三 AC代码：

#include<iostream>
# include<cstring>
# include<cstdio>
 using namespace std;
long  MAX = 2147483647;
int  dp[1010][5005];
 int   f[5005];
 int main()
 {
     int t;
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         int k,n;
         cin>>k>>n;
         for(int i=1;i<=n;i++)
         cin>>f[i];
         memset(dp,0,sizeof(dp));
         k+=8;
         long temp;
         for(int i=1;i<=k;i++)
         {
             for(int j=2*i;j<=n;j++)
             {
                 dp[i][j]=MAX;
                 if(j>2*i) dp[i][j]=dp[i][j-1];//j>2*i表示第j个没选
                 if(n-j>(k-i)*3)
                  temp=dp[i-1][j-2]+(f[j]-f[j-1])*(f[j]-f[j-1]);
                 if(temp<dp[i][j]) dp[i][j]=temp;
             }
         }
         cout<<dp[k][n]<<endl;
     }
     return 0;
 }