无向图边双连通分量+构造双连通图
边双连通分量: 边连通度大于1的连通分量
在树中至少添加多少边能使得图变为边双连通图 ? 添加的边=(叶子节点+1)/2.
在一个无向图中，我们可以把它的边双连通分量缩成一个点，然后一定会得到一颗树，然后按上述方法求叶节点即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 #define _Clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x)) 6 #define INF 0x3f3f3f3f 7 #define N 5010 8 using namespace std; 9 10 struct Node 11 { 12 int to, next; 13 }edge[N*2]; 14 int head[N], tot; 15 int dfn[N], low[N]; 16 int bleg[N], Sta[N]; 17 bool instack[N]; 18 int n, cnt, ght, top; 19 20 void Init() 21 { 22 cnt=tot=top=ght=0; 23 _Clr(head, -1); 24 _Clr(dfn, 0); 25 _Clr(instack, 0); 26 } 27 28 void Add_edge(int a, int b) 29 { 30 edge[tot].to = b; 31 edge[tot].next = head[a]; 32 head[a] = tot++; 33 34 edge[tot].to = a; 35 edge[tot].next = head[b]; 36 head[b] = tot++; 37 } 38 39 void dfs(int u, int f) 40 { 41 dfn[u]=low[u]=++cnt; 42 instack[u] = true; 43 Sta[top++] = u; 44 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) 45 { 46 int v = edge[i].to; 47 if(i==(f^1)) continue; 48 if(!dfn[v]) 49 { 50 dfs(v, i); 51 low[u] = min(low[u], low[v]); 52 } 53 else if(instack[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]); 54 } 55 if(low[u]==dfn[u]) 56 { 57 ght++; 58 // printf("Num:%d\n", ght); 59 while(1) 60 { 61 int v = Sta[--top]; 62 bleg[v] = ght; 63 // printf("%d ", v); 64 instack[v] = false; 65 if(u == v) break; 66 } 67 // puts(""); 68 } 69 } 70 71 int de[N]; 72 void Tarjan() 73 { 74 int ans=0; 75 dfs(1, -1); 76 _Clr(de, 0); 77 for(int u=1; u<=n; u++) 78 for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) 79 { 80 int v = edge[i].to; 81 if(bleg[v] != bleg[u]) de[bleg[v]]++; 82 } 83 for(int i=1; i<=ght; i++) 84 { 85 // printf("de[%d]=%d \n", i, de[i]); 86 if(de[i]==1) ans++; 87 } 88 printf("%d\n",(ans+1)>>1); 89 } 90 int main() 91 { 92 int m, a, b; 93 while(~scanf("%d%d", &n, &m)) 94 { 95 Init(); 96 while(m--) 97 { 98 scanf("%d%d", &a, &b); 99 Add_edge(a, b); 100 } 101 Tarjan(); 102 } 103 return 0; 104 }
