无向图的割边

　　

　　割边：若在连通图中删除某条边，图不再连通，则删除的边为割边。

　　根据low[i]，和dfn[i]的n定义，我们知道，若（u，v）是生成树的一条边，且low[v] > dfn[u]，则（u，v）为割边------桥。

　　

　　zoj 2588 题意：

给n个顶点，m条边， 可能有重边。问你图中有几个桥？并按顺序输出桥的编号。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define _Clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 200050
using namespace std;

struct Node //弧结构
{
    int to;
    int num, next;
}edge[N];
int head[N], tot;

int dfn[N], low[N];
int bridge[N];
bool used[N];
int n, cnt, ght; // 分别记录顶点数，深度优先数，割边数。

void Init()
{
    cnt=ght=tot=0;
    _Clr(head, -1);
    _Clr(dfn, 0);
    _Clr(used, 0);
}

void Add_edge(int a, int b, int id)
{
    edge[tot].to = b;
    edge[tot].num = id;
    edge[tot].next = head[a];
    head[a] = tot++;

    edge[tot].to = a;
    edge[tot].num = id;
    edge[tot].next = head[b];
    head[b] =  tot++;
}

void dfs(int u, int f)
{
    dfn[u]=low[u]=++cnt;
    used[u] = true;
    for(int i=head[u]; i!=-1;  i=edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            dfs(v, edge[i].num);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
            if(low[v] > dfn[u])
                bridge[++ght] = edge[i].num;
        }
        else if(edge[i].num != f && used[v])
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
}

void Tarjan()
{
    dfs(1, -1);
    sort(bridge+1, bridge+ght+1);
    printf("%d\n", ght);
    for(int i=1; i<=ght; i++)
        printf("%d%s", bridge[i], i==ght?"\n":" ");
}

int main()
{
    int T, m, a, b;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        Init();
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            Add_edge(a, b, i);
        }
        Tarjan();
        if(T) puts("");
    }
    return 0;
}