最大连续子序列的和

 

　　给你一段包含负数的序列，问你这段序列的最大和是多少？并且打印出最大和区间？例如假设有两个序列如下：

　　5： 6 -1 5 4 -7

　　7： 0 6 -1 1 -6 7 -5

　　很容易看出第一个包含5个元素的序列的最大和是14.区间从1到4.第二个最大和是7，区间可以有两个，从1到6或则从6到6.

　　

　　这是DP的一个经典问题，我们用sum来表示从tp到i的和，max表示从st到ed的最大和，算法就是从头开始遍历序列，每次都令sum+=a[i].判断当前sum是否大于已经得到的max。若是，则更新max和最大值区间。再判断sum是否小于0，若是，则重新令sum=0；并且更新tp的值。

 

　　代码如下：

　　

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f

int main()
{
    int n, t, a, lp=1;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        int st, ed, tp=1;
        __int64 sum=0, max = -INF;

        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d", &a);
            sum += a;
            if(sum > max)
            {
                max = sum;
                st = tp;
                ed = i;
            }
            if(sum < 0)
            {
                sum = 0;
                tp = i+1;
            }
        }
        printf("Case %d:\n%I64d %d %d\n",lp++, max, st, ed);
        if(t) printf("\n");
    }
    return 0;
}