求a，b在区间上的公倍数个数

　

　　给你两个数 a，b。问你区间 [1，N]中都是有多少个数是a，b的公倍数。当数据很大的时候，遍历肯定会超时。其实，我们可以首先求出 lcm(a,b)。因为我们知道(a,b)公倍数都是它最小公倍数的倍数。所以，我们只需要求[1,N]中lcm(a,b)的倍数------即在[1,N]中有多少个数能被lcm(a,b)整数。答案就是: N/lcm(a,b)。

　　为不失一般性，我们把区间推广到[N,M]。那么我们显然是可以求[1,N]的值和[1,M]的值。然后减去重叠部分即可。

 

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

__int64 GCD(__int64 a, __int64 b)
{
    if(b==0)
        return a;
    else return GCD(b, a%b);
}

int main()
{
    __int64 n, a, b;
    while(~scanf("%I64d%I64d%I64d",&n, &a, &b))
    {
        __int64 len=a/GCD(a, b)*b;
        printf("%I64d\n",n/len);
    }
    return 0;
}