(a*b)%c 问题

 

　

　　给你两个数__int64 类型的整数 a ，b，c。问你，(a*b)%c的值是多少？？我们知道: (a*b)%c = ((a%c)*(b%c))%c 。不过即使这样做，在c很大的情况下，(a%c)*(b%c)还是会越界。下面给出二进制的实现代码：

　　

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

__int64 Pow(__int64 a, __int64 b, __int64 c)
{
    a %= c;
    b %= c;
    __int64 ret = 0;   //计录(a*b)%c的值。
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ret += a, ret %= c;
        a <<= 1; a %= c;  //a随着b中二进制位数而扩大每次扩大两倍。
        b >>= 1;  //b来缩小两倍 去掉最后一位 由于当前最后一位我们用完了，
    }
    return ret;
}

int main()
{
    __int64 a, b, c;
    while(~scanf("%I64d%I64d%I64d", &a, &b, &c))
    {
        printf("%I64d\n", Pow(a, b, c));
    }
    return 0;
}