搜索基础题
1.http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1312
题意：在一个仅有红黑格子组成的矩形中，一个人只能走上下左右相邻黑色格子，问从起点开始共能走多少个格子？
’#‘：红色格子
’.'： 黑色格子；
’@‘：起点
BFS 和 DFS 都可以遍历所有走的点，每次走过一点时，计数++即可；
2.http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1728
由题可知，在限制转弯数量的前提下 能够从一点走到另一个点即可；BFS 和 DFS都能求出解。我 DFS 还没实现
需要注意：1.点坐标是从 1 开始的。
2.最短的路径可能不满足转弯数的限制。
3.起点与终点重合。
超内存代码：已找到原因，完全是大意所致。贴在此处，希望自己以后再看时能一眼找到。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 using namespace std; 5 #define N 105 6 7 struct Pos 8 { 9 int x, y; 10 int turn; 11 int dire; 12 }S, E; 13 char map[N][N]; 14 bool used[N][N][12][4]; 15 int dir[][2]={1,0, -1,0, 0,1, 0,-1}; 16 int n, m, k; 17 18 bool Judge (Pos s) 19 { 20 if (s.x>=1 && s.x<=m && s.y>=1 && s.y<=n && map[s.x][s.y]=='.' && !used[s.x][s.y][S.turn][S.dire] && s.turn <= k) 21 return true; 22 return false; 23 } 24 25 bool bfs () 26 { 27 Pos Pre, Cur; 28 queue <Pos> Q; 29 while (!Q.empty ()) Q.pop(); 30 memset (used, 0, sizeof used); 31 32 S.dire = -1; 33 S.turn = 0; 34 used[S.x][S.y][S.turn][S.dire] = true; 35 Q.push (S); 36 while (!Q.empty ()) 37 { 38 Pre = Q.front (); 39 Cur = Pre; 40 Q.pop(); 41 if (Cur.x==E.x && Cur.y==E.y) 42 return true; 43 for(int i=0; i<4; i++) 44 { 45 Cur.x = Pre.x + dir[i][0]; 46 Cur.y = Pre.y + dir[i][1]; 47 Cur.turn = Pre.turn; 48 Cur.dire = i; 49 if (Cur.dire != Pre.dire && Pre.dire !=-1) 50 Cur.turn++; 51 if (Judge (Cur)) 52 { 53 used[Cur.x][Cur.y][Cur.turn][Cur.dire] = true; 54 Q.push (Cur); 55 } 56 } 57 } 58 return false; 59 } 60 61 int main () 62 { 63 int t; 64 // freopen ("test.txt","r",stdin); 65 scanf ("%d",&t); 66 while (t--) 67 { 68 scanf ("%d%d",&m, &n); 69 for (int i=1; i<=m; i++) 70 for (int j=1; j<=n; j++) 71 scanf (" %c", map[i]+j); 72 scanf ("%d%d%d%d%d",&k, &S.y, &S.x, &E.y, &E.x); 73 74 puts ((bfs ()?"yes":"no")); 75 } 76 return 0; 77 }
BFS代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 using namespace std; 5 #define N 105 6 7 struct Pos 8 { 9 int x, y; 10 int turn; 11 }S, E; 12 char map[N][N]; 13 bool used[N][N]; 14 int dir[][2]={1,0, -1,0, 0,1, 0,-1}; 15 int n, m, k; 16 17 bool Judge (Pos s) 18 { 19 if (s.x>=1 && s.x<=m && s.y>=1 && s.y<=n && map[s.x][s.y]=='.') 20 return true; 21 return false; 22 } 23 24 bool bfs () 25 { 26 Pos Pre, Cur; 27 queue <Pos> Q; 28 while (!Q.empty ()) Q.pop(); 29 memset (used, 0, sizeof used); 30 31 S.turn = -1; //第一次不能算作转弯 32 used[S.x][S.y] = true; 33 Q.push (S); 34 while (!Q.empty ()) 35 { 36 Pre = Q.front (); 37 Cur = Pre; 38 Q.pop(); 39 if (Pre.x == E.x && Pre.y==E.y && Pre.turn<=k) 40 return true; 41 for(int i=0; i<4; i++) 42 { 43 Cur.x = Pre.x + dir[i][0]; 44 Cur.y = Pre.y + dir[i][1]; 45 while (Judge (Cur)) //每次选定一个方向遍历到底。 46 { 47 if (!used[Cur.x][Cur.y]) 48 { 49 used[Cur.x][Cur.y] = true; 50 Cur.turn = Pre.turn + 1; 51 Q.push (Cur); 52 if (Cur.x == E.x && Cur.y == E.y) 53 { 54 if (Cur.turn <= k) 55 return true; 56 continue; 57 } 58 } 59 Cur.x += dir[i][0]; 60 Cur.y += dir[i][1]; 61 } 62 } 63 } 64 return false; 65 } 66 67 int main () 68 { 69 int t; 70 freopen ("test.txt","r",stdin); 71 scanf ("%d",&t); 72 while (t--) 73 { 74 scanf ("%d%d",&m, &n); 75 for (int i=1; i<=m; i++) 76 for (int j=1; j<=n; j++) 77 scanf (" %c", map[i]+j); 78 scanf ("%d%d%d%d%d",&k, &S.y, &S.x, &E.y, &E.x); 79 80 puts ((bfs ()?"yes":"no")); 81 } 82 return 0; 83 }
3.http://poj.org/problem?id=3278
题意：在一条直线上站着一个人 和 一头奶牛，人有三种移动方式（+1 ，-1， *2），问怎么移动可以使移动次数最小就可以到达奶牛的位置；
分析：因为要你求最小的移动步数，即最优解。用 BFS 在一条直线上搜索一遍， 那搜到奶牛时一定会是经过最小的步数。
BFS：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 using namespace std; 5 #define N 100005 6 7 struct Pos 8 { 9 int x; 10 int step; 11 }; 12 bool used[N]; 13 int n, k; 14 int bfs () 15 { 16 queue <Pos> Q; 17 while (!Q.empty ()) Q.pop(); 18 memset (used, 0, sizeof used); 19 20 Pos s, cur; 21 s.x = n; s.step = 0; 22 used[s.x] = true; 23 Q.push (s); 24 while (!Q.empty ()) 25 { 26 Pos pre = Q.front(); 27 Q.pop(); 28 for (int i=0; i<3; i++) 29 { 30 if (i==0) 31 cur.x = pre.x + 1; 32 else if (i==1) 33 cur.x = pre.x - 1; 34 else 35 cur.x = pre.x * 2; 36 if (cur.x<0 || cur.x>100000 || used[cur.x]) 37 continue; 38 cur.step = pre.step + 1; 39 if (cur.x == k) 40 return cur.step; 41 used[cur.x]=true; 42 Q.push (cur); 43 } 44 } 45 return -1; 46 } 47 48 int main () 49 { 50 while (~scanf ("%d%d",&n, &k)) 51 { 52 if (n > k) 53 printf ("%d\n",n-k); 54 else if (n==k) 55 printf ("0\n"); 56 else 57 printf ("%d\n",bfs ()); 58 } 59 return 0; 60 }
4.http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1016
题意：给你n个数，n个数围城一个圆环，任何连个相邻的数的都都是素数，输出所有的组合。
分析：题目要求输出所有满足条件的组合， 即所有解。故用DFS可行。和n皇后问题基本一样的。
DFS：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 using namespace std; 5 6 int d[21], n; 7 int used[21]; 8 bool prime[45]; 9 10 bool isprime (int n) 11 { 12 int len = sqrt(n); 13 for (int i=2; i<=len; i++) 14 if (n%i==0) 15 return false; 16 return true; 17 } 18 19 void makeprime () 20 { 21 memset (prime, 0, sizeof prime); 22 for (int i=2; i<=44; i++) 23 if (isprime(i)) 24 prime[i] = true; 25 } 26 void dfs (int cur) 27 { 28 if (cur > n) 29 { 30 if (prime[d[1]+d[n]]) 31 { 32 for (int i=1; i<n; i++) 33 printf ("%d ",d[i]); 34 printf ("%d\n",d[n]); 35 } 36 return; 37 } 38 for (int i=2; i<=n; i++) 39 { 40 d[cur] = i; 41 if (!prime[d[cur]+d[cur-1]] || used[i]) continue; 42 used[i] = true; 43 dfs (cur+1); 44 used[i] = false; 45 } 46 } 47 int main () 48 { 49 int lp=0; 50 makeprime(); 51 while (~scanf ("%d",&n)) 52 { 53 printf ("Case %d:\n",++lp); 54 memset (used, 0, sizeof used); 55 if ((n&1)) 56 { 57 puts(""); 58 continue; 59 } 60 d[1] = 1; 61 used[1] = true; 62 dfs (2); 63 puts(""); 64 } 65 return 0; 66 }
5.http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1241
题意：给你一个矩形，其中‘@’代表油点，孤立的连通油点组成一个油田，问你有多少个油田？
分析：先由两重for循环找到所有的可能的没有被标记的油点， 再由一个DFS/BFS来标记出一个连通的油田，DFS/BFS次数即是油田的次数；
DFS代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 using namespace std; 4 #define N 105 5 6 char map[N][N]; 7 int dir[][2]={1,0, -1,0, 0,1, 0,-1, 1,1, -1,-1, 1,-1, -1,1}; 8 int n, m, sum; 9 bool used[N][N]; 10 11 void dfs (int x, int y) 12 { 13 if (x<0||x>n-1 || y<0||y>m-1 || map[x][y]=='*' || used[x][y]) return; 14 used[x][y] = true; 15 for (int i=0; i<8; i++) 16 dfs (x+dir[i][0], y+dir[i][1]); 17 } 18 19 void Sloved () 20 { 21 int ans = 0; 22 memset (used, 0, sizeof used); 23 for (int i=0; i<n; i++) 24 for (int j=0; j<m; j++) 25 if (map[i][j]=='@' && !used[i][j]) 26 { 27 ans++; 28 dfs (i,j); 29 } 30 printf ("%d\n",ans); 31 } 32 int main () 33 { 34 while (~scanf ("%d%d",&n, &m) && n+m) 35 { 36 for (int i=0; i<n; i++) 37 for (int j=0; j<m; j++) 38 scanf (" %c",map[i]+j); 39 40 Sloved (); 41 } 42 return 0; 43 }
BFS代码：有一点点改动，时间竟然还更多了 ………
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 using namespace std; 5 #define N 105 6 7 struct Pos 8 { 9 int x, y; 10 }oil[N*N]; 11 char map[N][N]; 12 int dir[][2]={1,0, -1,0, 0,1, 0,-1, 1,1, -1,-1, 1,-1, -1,1}; 13 int n, m; 14 bool used[N][N]; 15 16 bool judge (Pos s) 17 { 18 if (s.x<0||s.x>n-1 || s.y<0||s.y>m-1 || used[s.x][s.y] || map[s.x][s.y]=='*') 19 return false; 20 return true; 21 } 22 23 void bfs (Pos a) 24 { 25 queue <Pos> Q; 26 27 used[a.x][a.y] = true; 28 Q.push (a); 29 while (!Q.empty ()) 30 { 31 Pos Pre = Q.front(); 32 Q.pop(); 33 for (int i=0; i<8; i++) 34 { 35 Pos Cur = Pre; 36 Cur.x += dir[i][0]; 37 Cur.y += dir[i][1]; 38 if (judge (Cur)) 39 { 40 used[Cur.x][Cur.y] = true; 41 Q.push (Cur); 42 } 43 } 44 } 45 } 46 int main () 47 { 48 while (~scanf ("%d%d",&n, &m) && n+m) 49 { 50 int k=0; 51 for (int i=0; i<n; i++) 52 for (int j=0; j<m; j++) 53 { 54 scanf (" %c",map[i]+j); 55 if (map[i][j]=='@') 56 { 57 oil[k].x = i; 58 oil[k].y = j; 59 k++; 60 } 61 } 62 memset (used, 0, sizeof used); 63 int sum=0; 64 for (int i=0; i<k; i++) 65 { 66 if (used[oil[i].x][oil[i].y]) 67 continue; 68 bfs(oil[i]); 69 sum ++; 70 } 71 printf ("%d\n",sum); 72 } 73 return 0; 74 }
6.http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1548
题意：有个奇怪的电梯，里面只有上下两个按钮，并且每层楼都有一个数字Ki，代表可以向上升Ki 层或向下下降Ki 层，要你输出从A层到B层最少需要按按钮的次数，若不可达，则输出-1。
分析：明显，题目是要求最小的按钮次数，即最优解。我们可以用BFS解答。但我们应该可以通过DFS每次选最小的次数来控制最优解获得答案，无奈一直超内存。。
超内存代码：不知为何超内存。}}}}}
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 using namespace std; 4 #define Min(a, b) (a < b ? a:b) 5 #define INF 0x3f3f3f3f 6 7 int ans, n, m, a, b, k[205]; 8 bool used[205]; 9 10 void dfs (int cur, int step) 11 { 12 if (cur == b) 13 { 14 ans = Min (ans, step); 15 return; 16 } 17 for (int i=0; i<2; i++) 18 { 19 int next = cur + (i ? -k[cur]:k[cur]); 20 if (next>n || cur<1) continue; //因为结果老是超内存，故把判断加在此处，但还是超内存 21 if (used[next]) continue; 22 used[next] = true; 23 dfs (next, step+1); 24 } 25 } 26 int main () 27 { 28 while (~scanf ("%d",&n) && n) 29 { 30 scanf ("%d%d",&a, &b); 31 for (int i=1; i<=n; i++) 32 scanf ("%d",&k[i]); 33 34 if (a == b) 35 { 36 printf ("0\n"); 37 continue; 38 } 39 if (a<1||a>n || b<1||b>n) 40 { 41 printf ("-1\n"); 42 continue; 43 } 44 memset (used, 0, sizeof used); 45 ans = INF; 46 dfs (a, 0); 47 printf ("%d\n",ans!=INF ? ans:-1); 48 } 49 return 0; 50 }
BFS：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 using namespace std; 5 #define INF 0x3f3f3f3f 6 7 struct Node 8 { 9 int floor; 10 int step; 11 }A, B; 12 int n, m, k[205]; 13 bool used[205]; 14 15 int bfs () 16 { 17 queue <Node> Q; 18 Node Pre, Cur; 19 while (!Q.empty ()) Q.pop(); 20 21 memset (used, 0, sizeof used); 22 23 used[A.floor] = true; 24 A.step = 0; 25 Q.push (A); 26 while (!Q.empty()) 27 { 28 Pre = Q.front (); 29 Q.pop(); 30 if (Pre.floor == B.floor) 31 return Pre.step; 32 33 for (int i=0; i<2; i++) 34 { 35 Cur.floor = Pre.floor + (i?-1:1)*k[Pre.floor]; 36 Cur.step = Pre.step + 1; 37 if (Cur.floor<1 || Cur.floor>n || used[Cur.floor]) 38 continue; 39 used[Cur.floor] = true; 40 Q.push (Cur); 41 } 42 } 43 return -1; 44 } 45 46 int main () 47 { 48 while (~scanf ("%d",&n) && n) 49 { 50 scanf ("%d%d",&A.floor, &B.floor); 51 for (int i=1; i<=n; i++) 52 scanf ("%d",&k[i]); 53 int ans = bfs (); 54 printf ("%d\n",ans); 55 } 56 return 0; 57 }
7.http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1253
分析：纯粹的搜索题，只是从二维扩展到三维，增加了两个方向而已；
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 using namespace std; 5 #define N 55 6 7 struct Pos 8 { 9 int x, y, z; 10 int step; 11 }; 12 int map[N][N][N], a, b, c, t; 13 bool used[N][N][N]; 14 int dir[][3]={0,0,1, 0,0,-1, 1,0,0, -1,0,0, 0,1,0, 0,-1,0}; 15 16 bool judge (Pos cur) 17 { 18 if (cur.x>=0&&cur.x<a && cur.y>=0&&cur.y<b && cur.z>=0&&cur.z<c && 19 !used[cur.x][cur.y][cur.z] && !map[cur.x][cur.y][cur.z] && cur.step <= t) 20 return true; 21 return false; 22 } 23 24 int bfs () 25 { 26 queue <Pos> Q; 27 while (!Q.empty ()) Q.pop(); 28 memset (used, 0, sizeof used); 29 Pos Pre, Cur; 30 Pre.x = Pre.y = Pre.z = Pre.step = 0; 31 used[0][0][0] = true; 32 Q.push (Pre); 33 while (!Q.empty ()) 34 { 35 Pre = Q.front (); 36 Q.pop(); 37 for (int i=0; i<6; i++) 38 { 39 Cur = Pre; 40 Cur.x += dir[i][0]; 41 Cur.y += dir[i][1]; 42 Cur.z += dir[i][2]; 43 Cur.step += 1; 44 if (judge (Cur)) 45 { 46 if (Cur.x==a-1 && Cur.y==b-1 && Cur.z==c-1) 47 return Cur.step; 48 used[Cur.x][Cur.y][Cur.z] = true; 49 Q.push (Cur); 50 } 51 } 52 } 53 return -1; 54 } 55 int main() 56 { 57 int k; 58 scanf ("%d",&k); 59 while (k--) 60 { 61 scanf ("%d%d%d%d",&a, &b, &c, &t); 62 for (int i=0; i<a; i++) 63 for (int j=0; j<b; j++) 64 for (int k=0; k<c; k++) 65 scanf ("%d",&map[i][j][k]); 66 printf ("%d\n",bfs()); 67 } 68 return 0; 69 }
DFS代码：我觉得应该是超时还差不多，可是最后变成超内存，我就不知为何了？留着供以后检查。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 using namespace std; 5 #define N 55 6 #define INF 0x3f3f3f3f 7 #define Min(a, b) (a < b ? a : b) 8 9 int map[N][N][N], a, b, c, t, ans; 10 bool used[N][N][N]; 11 int dir[][3]={0,0,1, 0,0,-1, 1,0,0, -1,0,0, 0,1,0, 0,-1,0}; 12 13 14 void dfs (int x, int y, int z, int step) 15 { 16 if (x<0||x>a-1 || y<0||y>b-1 || z<0||z>c-1 || map[x][y][z]) 17 return; 18 if (step >= ans || step > t) 19 return; 20 if (x==a-1 && y==b-1 && z==c-1) 21 { 22 ans = Min(ans, step); 23 return; 24 } 25 for (int i=0; i<6; i++) 26 { 27 int xx = x + dir[i][0]; 28 int yy = y + dir[i][1]; 29 int zz = z + dir[i][2]; 30 if (used[xx][yy][zz]) continue; 31 32 used[xx][yy][zz] = true; 33 dfs (xx, yy, zz, step+1); 34 } 35 } 36 37 int main() 38 { 39 int k; 40 scanf ("%d",&k); 41 while (k--) 42 { 43 scanf ("%d%d%d%d",&a, &b, &c, &t); 44 for (int i=0; i<a; i++) 45 for (int j=0; j<b; j++) 46 for (int k=0; k<c; k++) 47 scanf ("%d",&map[i][j][k]); 48 ans = INF; 49 memset (used, 0, sizeof used); 50 used[0][0][0] = true; 51 dfs (0, 0, 0, 0); 52 printf ("%d\n",ans==INF ? -1:ans); 53 } 54 return 0; 55 }
8.http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1242
题意：公主被魔王抓到地牢里去了，为了防止被人就走，魔王派兵在某些位置守住了，要杀死这些士兵得花费一分钟时间，现在公主的朋友要去救她（题目貌似暗示有很多人去救，可我从‘r'开始搜也能ac ， 时间还更优，无语了。。）；
分析：纯粹搜索题，让你求最优解，故容易想到用bfs。不过同样的，大多数bfs可以解决的dfs也是可以解决的。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 #define N 205 5 using namespace std; 6 7 struct Pos 8 { 9 int x, y; 10 int step; 11 }S; 12 char map[N][N]; 13 bool used[N][N]; 14 int dir[][2]={1,0, -1,0, 0,1, 0,-1}; 15 int n, m; 16 bool Judge (Pos a) 17 { 18 if (a.x<0||a.x>n-1 || a.y<0||a.y>m-1 || map[a.x][a.y]=='#' || used[a.x][a.y]) 19 return false; 20 return true; 21 } 22 23 int bfs () 24 { 25 Pos Pre, Cur; 26 queue <Pos> Q; 27 while (!Q.empty ()) Q.pop(); 28 memset (used, 0, sizeof used); 29 used[S.x][S.y] = true; 30 Q.push (S); 31 while (!Q.empty ()) 32 { 33 Pre = Q.front (); 34 Q.pop(); 35 for (int i=0; i<4; i++) 36 { 37 Cur = Pre; 38 Cur.x += dir[i][0]; 39 Cur.y += dir[i][1]; 40 Cur.step += 1; 41 if (Judge (Cur)) 42 { 43 if (map[Cur.x][Cur.y] == 'r') 44 return Cur.step; 45 if (map[Cur.x][Cur.y]=='x') 46 Cur.step++; 47 used[Cur.x][Cur.y] = true; 48 Q.push (Cur); 49 } 50 } 51 } 52 return -1; 53 } 54 int main () 55 { 56 while (~scanf ("%d%d",&n, &m)) 57 { 58 for (int i=0; i<n; i++) 59 for (int j=0; j<m; j++) 60 { 61 scanf (" %c",map[i]+j); 62 if (map[i][j] == 'a') 63 S.x = i, S.y = j; 64 } 65 int ans = bfs (); 66 if (ans == -1) 67 puts ("Poor ANGEL has to stay in the prison all his life."); 68 else 69 printf ("%d\n",ans); 70 } 71 return 0; 72 }
DFS代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 #define Min(a, b) (a < b ? a : b) 5 #define N 205 6 #define INF 0x3f3f3f3f 7 using namespace std; 8 9 char map[N][N]; 10 bool used[N][N]; 11 int dir[][2]={1,0, -1,0, 0,1, 0,-1}; 12 int n, m, ans; 13 14 void dfs (int x, int y, int step) 15 { 16 if (x<0||x>n-1 || y<0||y>m-1 || map[x][y]=='#') 17 return; 18 if(step>=ans) 19 return; 20 if (map[x][y]=='x') 21 step++; 22 if (map[x][y]=='r') 23 { 24 ans = Min(ans, step); 25 return; 26 } 27 for (int i=0; i<4; i++) 28 { 29 int xx = x + dir[i][0]; 30 int yy = y + dir[i][1]; 31 if (used[xx][yy]) continue; 32 used[xx][yy] = true; 33 dfs (xx, yy, step+1); 34 used[xx][yy] = false; ///////////////////////////////// 35 } 36 } 37 38 int main () 39 { 40 int x, y; 41 while (~scanf ("%d%d",&n, &m)) 42 { 43 for (int i=0; i<n; i++) 44 for (int j=0; j<m; j++) 45 { 46 scanf (" %c",map[i]+j); 47 if (map[i][j] == 'a') 48 x = i, y = j; 49 } 50 51 ans = INF; 52 memset (used, 0,sizeof used); 53 used[x][y] = true; 54 dfs (x, y, 0); 55 if (ans == INF) 56 puts ("Poor ANGEL has to stay in the prison all his life."); 57 else 58 printf ("%d\n",ans); 59 } 60 return 0; 61 }
9.http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1072
题意：I 做了一个噩梦，他梦到自己在一个迷宫里面，并且身上绑了个初始值是 6 的定时炸弹哥，现在 I 从编号为 2 的位置开始走，并且若在时间不为0之前遇到编号为 4（可以使用任意次） 的位置时，炸弹上的时间可以自动重置为 6，要求输出到达出口（编号为 3 的位置）的最少时间？若不能到达出口，则输出 -1；
分析：一般最优解都趋于用BFS 解答，不过我自己为了练习下 DFS，我分别用 BFS 和 DFS写了两次；
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #define Min(a, b) (a < b ? a : b) 6 #define INF 0x3f3f3f3f 7 8 const int MAX = 9; 9 10 int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1}; 11 12 int map[MAX][MAX],dist[MAX][MAX],time[MAX][MAX]; 13 int n,m,sx,sy,ans; 14 15 void dfs (int x, int y, int step, int res) 16 { 17 if (x<0||x>n-1 || y<0||y>m-1 || map[x][y]==0) 18 return; 19 20 if (res<=0 || step>=ans) 21 return; 22 if (map[x][y]==3) 23 { 24 ans = Min(ans, step); 25 return; 26 } 27 if (map[x][y]==4) 28 res = 6; 29 if (step>=dist[x][y] && time[x][y]>=res) 30 return; 31 dist[x][y] = step; 32 time[x][y] = res; 33 34 for (int i=0; i<4; i++) 35 { 36 int xx = x + dir[i][0]; 37 int yy = y + dir[i][1]; 38 39 dfs (xx, yy, step+1, res-1); 40 } 41 } 42 43 int main(){ 44 45 // freopen ("test.txt","r",stdin); 46 int t, x, y; 47 scanf ("%d",&t); 48 while(t--) 49 { 50 scanf ("%d%d",&n, &m); 51 for (int i=0; i<n; i++) 52 for (int j=0; j<m; j++) 53 { 54 scanf ("%d",map[i]+j); 55 dist[i][j] = INF; 56 if (map[i][j]==2) 57 x = i, y = j; 58 } 59 memset (time, 0, sizeof time); 60 ans = INF; 61 dfs (x, y, 0, 6); 62 printf ("%d\n",ans==INF ? -1 : ans); 63 } 64 65 return 0; 66 }
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 using namespace std; 5 6 struct Pos 7 { 8 int x, y; 9 int res, step, dire; 10 }S, E; 11 int map[15][15], m, n; 12 int used[15][15][4]; 13 int dir[][2]={1,0, -1,0, 0,1, 0,-1}; 14 15 bool judge (Pos cur) 16 { 17 if (cur.x<0||cur.x>n-1 || cur.y<0||cur.y>m-1 || map[cur.x][cur.y]==0 || cur.res<=0 || used[cur.x][cur.y][cur.dire]>4) 18 return false; 19 return true; 20 } 21 22 int bfs () 23 { 24 Pos Pre, Cur; 25 queue <Pos> Q; 26 while (!Q.empty ()) Q.pop(); 27 memset (used, 0, sizeof used); 28 29 S.step = 0; 30 S.res = 6; 31 S.dire = -1; 32 used[S.x][S.y][S.dire]++; 33 Q.push (S); 34 while (!Q.empty ()) 35 { 36 Pre = Q.front (); 37 Q.pop(); 38 for (int i=0; i<4; i++) 39 { 40 Cur = Pre; 41 Cur.x += dir[i][0]; 42 Cur.y += dir[i][1]; 43 Cur.step += 1; 44 Cur.res -= 1; 45 Cur.dire = i; 46 if (judge (Cur)) 47 { 48 if (map[Cur.x][Cur.y]==3) 49 return Cur.step; 50 if (map[Cur.x][Cur.y]==4) 51 Cur.res = 6; 52 used[Cur.x][Cur.y][Cur.dire]++; 53 Q.push (Cur); 54 } 55 } 56 } 57 return -1; 58 } 59 int main() 60 { 61 int t; 62 // freopen ("test.txt","r",stdin); 63 scanf ("%d",&t); 64 while (t--) 65 { 66 scanf ("%d%d",&n, &m); 67 for (int i=0; i<n; i++) 68 for (int j=0; j<m; j++) 69 { 70 scanf ("%d",map[i]+j); 71 if (map[i][j] == 2) 72 S.x = i, S.y = j; 73 } 74 printf ("%d\n",bfs()); 75 } 76 return 0; 77 }
10.http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2102
分析：同样是一道bfs纯搜索题。只是有个地方需要注意，在传输机#对面还是传输机#的情况，相当于陷入无止境的传输过程中，是不能走的，故把这两个地方当做墙处理。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 using namespace std; 5 6 7 struct Pos 8 { 9 int x, y, z; 10 int step; 11 }S, E; 12 char map[2][15][15]; 13 bool used[2][15][15]; 14 int dir[][2]={1,0, -1,0, 0,1, 0,-1}; 15 int n, m, t; 16 bool bfs () 17 { 18 Pos Pre, Cur; 19 queue <Pos> Q; 20 while (!Q.empty ()) Q.pop(); 21 memset (used, 0, sizeof used); 22 23 used[S.z][S.x][S.y] = true; 24 Q.push (S); 25 while (!Q.empty ()) 26 { 27 Pre = Q.front (); 28 Q.pop(); 29 for (int i=0; i<4; i++) 30 { 31 Cur = Pre; 32 Cur.x += dir[i][0]; 33 Cur.y += dir[i][1]; 34 Cur.step += 1; 35 if (Cur.x>=0 && Cur.x<n && Cur.y>=0 && Cur.y<m && Cur.step<=t) 36 { 37 if (map[Cur.z][Cur.x][Cur.y]=='#') 38 { 39 Cur.z ^= 1; 40 if (map[Cur.z][Cur.x][Cur.y]=='#') 41 map[Cur.z][Cur.x][Cur.y] = map[Cur.z^1][Cur.x][Cur.y] = '*'; 42 } 43 if (map[Cur.z][Cur.x][Cur.y]=='*' || used[Cur.z][Cur.x][Cur.y]) continue; 44 if (map[Cur.z][Cur.x][Cur.y]=='P') 45 return true; 46 used[Cur.z][Cur.x][Cur.y] = true; 47 Q.push (Cur); 48 } 49 } 50 } 51 return false; 52 } 53 54 void MakeMap () 55 { 56 for (int i=0; i<n; i++) 57 for (int j=0; j<m; j++) 58 { 59 scanf (" %c", map[0][i]+j); 60 if (map[0][i][j]=='S') 61 { 62 S.x = i, S.y = j; 63 S.z = 0; 64 S.step = 0; 65 } 66 } 67 for (int i=0;i<n; i++) 68 for (int j=0; j<m; j++) 69 { 70 scanf (" %c",map[1][i]+j); 71 if (map[1][i][j]=='S') 72 { 73 S.x = i, S.y = j; 74 S.z = 1; 75 S.step = 0; 76 } 77 } 78 } 79 80 int main() 81 { 82 int k; 83 scanf ("%d",&k); 84 while (k--) 85 { 86 scanf ("%d%d%d",&n, &m, &t); 87 88 MakeMap (); 89 90 puts (bfs () ? "YES" : "NO"); 91 92 } 93 return 0; 94 }
我用dfs做了下，杀毒软件一直报错，无法运行。先留着，以后再找bugs。。。。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 #define INF 0x3f3f3f3f 5 #define Min(a, b) (a < b ? a : b) 6 using namespace std; 7 8 9 char map[2][15][15]; 10 bool used[2][15][15]; 11 int dir[][2]={1,0, -1,0, 0,1, 0,-1}; 12 int n, m, t, ans, sx, sy, sz; 13 14 void dfs (int x, int y, int z, int step) 15 { 16 if (x<0||x>n-1 || y<0||y>m-1 || step>t) 17 return; 18 if (map[z][x][y]=='P') 19 { 20 ans = Min(ans, step); 21 return; 22 } 23 for (int i=0; i<4; i++) 24 { 25 int xx = x + dir[i][0]; 26 int yy = y + dir[i][1]; 27 if (map[z][xx][yy]=='#') 28 { 29 z ^= 1; 30 if (map[z][xx][yy]=='#') 31 map[z][xx][yy] = map[z^1][xx][yy] = '*'; 32 } 33 if (map[z][xx][yy]=='*' || used[z][xx][yy]) continue; 34 35 used[z][xx][yy] = true; 36 dfs (xx, yy, z, step+1); 37 used[z][xx][yy] = false; 38 } 39 } 40 41 void MakeMap () 42 { 43 for (int i=0; i<n; i++) 44 for (int j=0; j<m; j++) 45 { 46 scanf (" %c", map[0][i]+j); 47 if (map[0][i][j]=='S') 48 sx = i, sy = j, sz = 0; 49 } 50 for (int i=0;i<n; i++) 51 for (int j=0; j<m; j++) 52 { 53 scanf (" %c",map[1][i]+j); 54 if (map[1][i][j]=='S') 55 sx = i, sy = j, sz = 1; 56 } 57 } 58 59 int main() 60 { 61 int k; 62 scanf ("%d",&k); 63 while (k--) 64 { 65 scanf ("%d%d%d",&n, &m, &t); 66 67 MakeMap (); 68 69 ans = INF; 70 memset (used, 0, sizeof used); 71 used[sz][sx][sy] = true; 72 dfs (sx, sy, sz, 0); 73 74 puts (ans!=INF ? "YES" : "NO"); 75 76 } 77 return 0; 78 }
11.http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1175
连连看， 把点（x1 ，y1） 和（X2， y2）连起来，不能乖2次以上的弯；
分析：若用BFS，则搜索到的（X2， y2）时，只能保证最少的步数到达，不能保证转弯次数小于2次、若用DFS搜索时，在搜到（X2， y2）时就可进行全局标记。不过会超时。
错误代码：不知错在哪里-------WA到无爱、、、、
1 //////错误代码 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <queue> 5 using namespace std; 6 #define N 1005 7 8 struct Pos 9 { 10 int x, y; 11 int dir, turn; 12 }S, E; 13 int map[N][N]; 14 bool used[N][N]; 15 int dire[][2]={1,0, -1,0, 0,1, 0,-1}; 16 int n, m; 17 18 bool bfs () 19 { 20 Pos Pre, Cur; 21 queue <Pos> Q; 22 while (!Q.empty ()) Q.pop(); 23 memset (used, 0, sizeof used); 24 25 used[S.x][S.y] = true; 26 S.turn = 0; 27 S.dir = -1; 28 Q.push (S); 29 while (!Q.empty ()) 30 { 31 Pre = Q.front (); 32 Q.pop(); 33 for (int i=0; i<4; i++) 34 { 35 Cur = Pre; 36 Cur.x += dire[i][0]; 37 Cur.y += dire[i][1]; 38 Cur.dir = i; 39 40 if (Cur.dir != Pre.dir && Pre.dir!=-1) 41 Cur.turn++; 42 if (Cur.x<1||Cur.x>n || Cur.y<1||Cur.y>m || Cur.turn > 2) continue; 43 44 if (Cur.x==E.x && Cur.y==E.y) 45 return true; 46 if (map[Cur.x][Cur.y] || used[Cur.x][Cur.y]) 47 continue; 48 used[Cur.x][Cur.y] = true; 49 Q.push (Cur); 50 } 51 } 52 return false; 53 } 54 int main () 55 { 56 while (~scanf ("%d%d",&n, &m) && n+m) 57 { 58 for (int i=1; i<=n; i++) 59 for (int j=1; j<=m; j++) 60 scanf ("%d",&map[i][j]); 61 62 int t; 63 scanf ("%d",&t); 64 while (t--) 65 { 66 scanf ("%d%d%d%d",&S.x,&S.y,&E.x,&E.y); 67 68 if (map[S.x][S.y] != map[E.x][E.y] || map[S.x][S.y]==0 || map[E.x][E.y]==0) 69 puts ("NO"); 70 else 71 puts (bfs ()?"YES":"NO"); 72 } 73 } 74 return 0; 75 } 76 77 78 79 80 ////AC代码； 81 #include <cstdio> 82 #include <cstring> 83 #include <queue> 84 using namespace std; 85 #define N 1005 86 87 struct Pos 88 { 89 int x, y; 90 int dir, turn; 91 }S, E; 92 int map[N][N]; 93 bool used[N][N]; 94 int dx[]={0, 0, -1, 1}; 95 int dy[]={1, -1, 0, 0}; 96 int n, m; 97 98 bool bfs () 99 { 100 Pos Pre, Cur; 101 queue <Pos> Q; 102 while (!Q.empty ()) Q.pop(); 103 memset (used, 0, sizeof used); 104 105 used[S.x][S.y] = true; 106 S.turn = 0; 107 S.dir = -1; 108 Q.push (S); 109 while (!Q.empty ()) 110 { 111 Pre = Q.front (); 112 Q.pop(); 113 for (int i=0; i<4; i++) 114 { 115 Cur = Pre; 116 Cur.x += dx[i]; 117 Cur.y += dy[i]; 118 Cur.dir = i; 119 if (Cur.dir != Pre.dir && Pre.dir!=-1) 120 Cur.turn++; 121 if (Cur.x<1||Cur.x>n || Cur.y<1||Cur.y>m || Cur.turn > 2) continue; 122 123 if (Cur.x==E.x && Cur.y==E.y) 124 return true; 125 if (map[Cur.x][Cur.y] || used[Cur.x][Cur.y]) 126 continue; 127 used[Cur.x][Cur.y] = true; 128 Q.push (Cur); 129 } 130 } 131 return false; 132 } 133 int main () 134 { 135 // freopen("test.txt","r",stdin); 136 while (~scanf ("%d%d",&n, &m) && n+m) 137 { 138 for (int i=1; i<=n; i++) 139 for (int j=1; j<=m; j++) 140 scanf ("%d",&map[i][j]); 141 142 int t; 143 scanf ("%d",&t); 144 while (t--) 145 { 146 scanf ("%d%d%d%d",&S.x,&S.y,&E.x,&E.y); 147 148 if (map[S.x][S.y] != map[E.x][E.y] || map[S.x][S.y]==0 || map[E.x][E.y]==0) 149 puts ("NO"); 150 else 151 puts (bfs ()?"YES":"NO"); 152 } 153 } 154 return 0; 155 }
超时代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 using namespace std; 4 #define N 1005 5 6 int map[N][N], turn[N][N]; 7 bool used[N][N],flag; 8 int n, m, ex, ey; 9 int dir[][2]={1,0, -1,0, 0,1, 0,-1}; 10 11 void dfs (int x, int y, int dire, int turn) 12 { 13 if (x<1||x>n || y<1||y>m) 14 return; 15 if (turn > 2 || flag) 16 return; 17 if (x==ex && y==ey) 18 { 19 flag = true; 20 return; 21 } 22 for (int i=0; i<4; i++) 23 { 24 int xx = x + dir[i][0]; 25 int yy = y + dir[i][1]; 26 if ((xx!=ex || yy!=ey) && map[xx][yy]) continue; 27 if (dire != i && dire != -1) 28 dfs (xx, yy, i, turn+1); 29 else 30 dfs (xx, yy, i, turn); 31 } 32 } 33 int main () 34 { 35 while (~scanf ("%d%d",&n, &m) && n+m) 36 { 37 for (int i=1; i<=n; i++) 38 for (int j=1; j<=m; j++) 39 scanf ("%d",map[i]+j); 40 int t, x, y; 41 scanf ("%d,",&t); 42 while (t--) 43 { 44 scanf ("%d%d%d%d",&x, &y, &ex, &ey); 45 if (map[x][y]!=map[ex][ey] || map[x][y]==0 || map[ex][ey]==0) 46 puts ("NO"); 47 else 48 { 49 flag = false; 50 dfs (x, y, -1, 0); 51 puts (flag?"YES":"NO"); 52 } 53 } 54 } 55 return 0; 56 }
12.http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010；
题意：在一个矩形的迷宫里面， 问是否可以恰好在 给定的时间点 走到出口。
‘X'：墙壁；
’S'：起点；
‘D'：出口；
’.': 空地。
这道题，是问你是否有解，不是要求最优解，所以可以用DFS深度搜索， 奇偶性剪枝+路径剪枝优化时间防TLE。如果硬是要用BFS按理来说应该是可以求出结果的，不过我BFS一直WA，一直想不通。留着以后进步了再斟酌。
DFS代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 using namespace std; 5 6 int n, m, t, ex, ey; 7 char map[10][10]; 8 bool visit[10][10], flag; 9 int dir[][2]={1,0, -1,0, 0,1, 0,-1}; 10 11 void dfs (int x, int y, int cnt) 12 { 13 if (x<0 || x>n-1 || y<0 || y>m-1) return; 14 if (flag || cnt > t) return; 15 if (x==ex && y==ey) 16 { 17 if (cnt == t) 18 flag = true; 19 return; 20 } 21 for (int i=0; i<4; i++) 22 { 23 int xx = x + dir[i][0]; 24 int yy = y + dir[i][1]; 25 if (map[xx][yy]=='X' || visit[xx][yy]) continue; 26 visit[xx][yy] = true; 27 dfs (xx, yy, cnt+1); 28 if (flag) return; 29 visit[xx][yy] = false; 30 } 31 } 32 int main () 33 { 34 // freopen ("test.txt","r",stdin); 35 while (~scanf ("%d%d%d",&n, &m, &t) && n+m+t) 36 { 37 int wall=0, sx, sy; 38 for (int i=0; i<n; i++) 39 for (int j=0; j<m; j++) 40 { 41 scanf (" %c",map[i]+j); 42 if (map[i][j] == 'S') 43 { 44 sx = i; sy = j; 45 } 46 else if (map[i][j]=='D') 47 { 48 ex = i; ey = j; 49 } 50 else if (map[i][j]=='X') 51 wall++; 52 } 53 //路径剪枝 54 if (n*m-wall < t) 55 { 56 puts ("NO"); 57 continue; 58 } 59 //奇偶性剪枝 60 int tmp = fabs (sx-ex) + fabs (sy-ey); 61 if ((t - tmp) & 1) 62 { 63 puts ("NO"); 64 continue; 65 } 66 memset (visit, 0, sizeof visit); 67 flag = false; 68 visit[sx][sy] = true; 69 dfs(sx, sy, 0); 70 puts ((flag?"YES":"NO")); 71 } 72 return 0; 73 }
13.http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1026
题意：可怜的公主又被魔王给抓去了，被关在一个N*M的二维牢房里，并派了很多不同能力的士兵看守，一个士兵的生命值用 n 表示，表示需要 n 秒才能杀死他。问你一个勇士最少要多久才能救出公主？并输出最少时间，并打印出路线，若不能，则输出”God please help our poor hero.“；
分析：
求最少时间，我们可以用BFS解决，需要注意的是，遇到士兵的时候要一秒一秒的杀死，然后用时++，不能一秒杀死他，然后一次性加上他的生命值，这样就不能保证求出最优解！！
我们可以从终点向始点搜，然后每次保存节点前驱到一个二维数组中，然后用队列一次输出即可。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <queue> 4 using namespace std; 5 #define N 105 6 7 struct Pos 8 { 9 int x, y; 10 int step; 11 }path[N][N]; 12 13 int map[N][N], n, m; 14 int Map[N][N], ans; 15 bool used[N][N]; 16 int dir[][2]={1,0, -1,0, 0,1, 0,-1}; 17 18 bool Judge (Pos a) 19 { 20 if (a.x<0||a.x>n-1 || a.y<0||a.y>m-1 || used[a.x][a.y] || map[a.x][a.y]==-1) 21 return false; 22 return true; 23 } 24 25 int bfs () 26 { 27 queue <Pos> Q; 28 Pos Pre, Cur; 29 while (!Q.empty ()) Q.pop(); 30 31 memset (used, 0, sizeof used); 32 used[n-1][m-1] = 0; 33 34 Pre.x = n-1; 35 Pre.y = m-1; 36 Pre.step = 0; 37 38 Q.push (Pre); 39 while (!Q.empty ()) 40 { 41 Pre = Q.front (); 42 Q.pop(); 43 if (Pre.x==0 && Pre.y==0) 44 return Pre.step; 45 if (map[Pre.x][Pre.y]>=1 && map[Pre.x][Pre.y]<=9) 46 { 47 Pre.step++; 48 map[Pre.x][Pre.y]--; 49 Q.push (Pre); 50 continue; 51 } 52 53 for (int i=0; i<4; i++) 54 { 55 Cur = Pre; 56 Cur.x += dir[i][0]; 57 Cur.y += dir[i][1]; 58 Cur.step += 1; 59 if (Judge (Cur)) 60 { 61 path[Cur.x][Cur.y].x = Pre.x; 62 path[Cur.x][Cur.y].y = Pre.y; 63 64 used[Cur.x][Cur.y] = true; 65 Q.push (Cur); 66 } 67 } 68 } 69 return -1; 70 } 71 72 void PrintRoad () 73 { 74 Pos Pre; 75 queue <Pos> Q; 76 while (!Q.empty ()) Q.pop(); 77 78 int x1=0, y1=0, t=1; 79 int x2, y2; 80 Pre.x = Pre.y = 0; 81 Q.push(Pre); 82 while (1) 83 { 84 x2 = x1; 85 y2 = y1; 86 Q.push (path[x2][y2]); 87 x1 = path[x2][y2].x; 88 y1 = path[x2][y2].y; 89 if (x1==n-1 && y1==m-1) break; 90 } 91 92 93 while (!Q.empty ()) 94 { 95 Pre = Q.front (); 96 Q.pop(); 97 if (Map[Pre.x][Pre.y]>=1 && Map[Pre.x][Pre.y]<=10) 98 { 99 int guard = Map[Pre.x][Pre.y]; 100 for (int i=0; i<guard; i++) 101 printf ("%ds:FIGHT AT (%d,%d)\n",t++,Pre.x,Pre.y); 102 } 103 104 if (t==ans+1) break; 105 printf ("%ds:(%d,%d)->(%d,%d)\n",t++,Pre.x,Pre.y,path[Pre.x][Pre.y].x,path[Pre.x][Pre.y].y); 106 } 107 } 108 int main() 109 { 110 char c; 111 // freopen ("test.txt","r",stdin); 112 while (~scanf ("%d%d", &n, &m)) 113 { 114 for (int i=0; i<n; i++) 115 for (int j=0; j<m; j++) 116 { 117 scanf (" %c", &c); 118 if (c == 'X') 119 map[i][j] = -1; 120 else if (c == '.') 121 map[i][j] = 0; 122 else if (c>='1' && c<='9') 123 map[i][j] = c - '0'; 124 } 125 126 memcpy (Map, map, sizeof map); 127 128 ans = bfs (); 129 if (ans == -1) 130 puts ("God please help our poor hero."); 131 else 132 { 133 printf ("It takes %d seconds to reach the target position, let me show you the way.\n", ans); 134 PrintRoad (); 135 } 136 puts ("FINISH"); 137 } 138 return 0; 139 }
