09-NumPy-基础

一. NumPy介绍

1. 介绍

 NumPy(Numerical Python)是Python的一个开源的数值计算库。
 
可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多，
支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库，
包括数学、逻辑、形状操作、排序、选择、输入输出、离散傅立叶变换、基本线性代数，基本统计运算和随机模拟等等
 
几乎所有从事Python工作的数据分析师都利用NumPy的强大功能。

2. 安装第三方库

 !pip install numpy
 
# 查看 numpy版本
  import numpy as np
  np.__version__

3. 数据分析'三剑客'

 import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

 # 读取同目录下的图片
# plt.imread: 读取图片的数据
img_data = plt.imread('123.jpg')
print(img_data) # 三维数组
"""
图片: 其实是数字组成的,三维数组
RGB: 红Red,绿Green,蓝Blue
RGB 范围: 0-255
"""
 
print(type(img_data)) #numpy.ndarray 类型
"""
numpy.ndarray:多维数组 类型
nd: n维度,多维
array: 数组
"""
 
# 查看形状 :三维
print(img_data.shape) # (300, 750, 3)
"""
高度: 300行
宽度: 750列
3 表示的是RGB(red,green,blue)的值
"""
 
# 显示图片
print(plt.imshow(img_data)) # 显示整张图片:(300, 750, 3)
 
# 图片: 3维数据(彩色)
#       2维数据(黑白)
# 视频: 4维数据
#  (x,300,750,3)
 
# 一切皆数据,一切皆矩阵

二. 创建NumPy数组(ndarray)

1. 使用np.array()由python list创建

 # 语法: n = np.array(list)
 
# 示例:
  l = [1,4,2,3,5]
  n = np.array(l)
  print(n) # array([1, 4, 2, 3, 5])
  print(type(n)) # 类型:numpy.ndarray
  print(n.shape) # 形状:(5,)
 
  # 优先级: str > float > int
  n=np.array([3.14,2,'hello'])
  print(n) # array(['3.14', '2', 'hello'], dtype='<U32')
 
# 注意:
  '''
    ①. numpy默认ndarray的所有元素的类型是相同的。
    ②. 如果传进来的列表中包含不同的类型，则统一为同一类型，优先级:str>float>int
    ③. ndarray的常见数据类型:
      int: int8、uint8、int16、int32、int64
      float: float16、float32、float64
      str: 字符串
  '''

2. 使用np的常规函数创建

 # 1. np.onse(): 创建一个所有元素都为 1 的多维数组
 
  # 语法: np.ones(shape,dtype=None,order='C')
 
  # 示例:
    n = np.ones(shape=(3,4)) 
    print(n) # 3行4列
    
    n = np.ones(shape=(3,4,5),dtype=np.int16)
    print(n) # 3个4行5列的数组
 
  # 参数说明:
    '''
    ①. shape: 形状
    ②. dtype=None: 元素类型
    ③. order: {'C','F'},可选,默认值:C,是否在内存中以行主(C-风格) 或列主(Fortran-风格),一般默认即可
    '''

 # 2. np.zeros(): 创建一个所有元素都为 0 的多维数组
 
  # 语法: np.zeros(shape,dtype=float,order='C')
 
  # 示例:
    n = np.zeros((5,5),dtype=np.int16)
    print(n) # 5行5列
 
  # 参数说明:
    '''
    ①. shape: 形状
    ②. dtype=None: 元素类型
    '''

 # 3. np.full(): 创建一个所有元素都为 指定元素 的多维数组
 
  # 语法: np.full(shape,fill_value,dtype=None,order='C')
 
  # 示例:
    n = np.full(shape=(3,4),fill_value=8)
    print(n) # 3行4列的8
 
  # 参数说明:
    '''
    ①. shape: 形状
    ②. fill_value: 填充值
    ③. dtype=None: 元素类型
    '''

 # 4. np.eye(): 对角线为 1 ,其他位置为 0 的二维数组
 
  # 语法: np.eye(N,M=None,k=0,dtype=None)
 
  # 示例:
    # 单位矩阵: 主对角线都是1,其他都是0
    n = np.eye(6,6,dtype=np.int8)
    
    # k=2: 向右偏移2个位置
    n = np.eye(6,6,k=2,dtype=np.int8)
 
    # k=-2: 向左偏移2个位置
    n = np.eye(6,6,k=-2,dtype=np.int8)
 
    print(n) # 6行6列
 
  # 参数说明:
    '''
    ①. N: 行数
    ②. M: 列数,默认为None,表示和行数一样
    ③. k=0: 向右偏移0个位置
    ④. dtype=None: 元素类型
    '''

 # 5. np.linspace(): 创建一个等差数列
 
  # 语法: np.linspace(start,stop,num=50,endpoint=True,retstep=False,dtype=None)
 
  # 示例:
    # 等差数列: 1,3,5,7,9就是等差数列
    n = np.linspace(0,100,num=51,dtype=np.int16)
    print(n) # 0,2,4,6,..100
 
  # 参数说明:
    '''
    ①. start: 开始值
    ②. stop: 结束值
    ③. num=50: 等差数列中默认有50个数
    ④. endpoint=True: 是否包含结束值
    ⑤. retstep=False: 是否返回等差值(步长)
    ⑥. dtype=None: 元素类型
    '''

 # 6. np.arange(): 创建一个数值范围的数组,和python中的range功能类似
 
  # 语法: np.arange(start,stop,step,dtype=None)
 
  # 示例:
    n = np.arange(10)
    print(n) # array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
 
  # 参数说明:
    '''
    ①. start: 开始值(可选)
    ②. stop: 结束值(不包含)
    ③. step: 步长(可选)
    ④. dtype=None: 元素类型
    '''

 # 7. np.random.randint(): 创建一个随机整数的多维数组
 
  # 语法: np.random.randint(low,high=None,size=None,dtype='l')
 
  # 示例:
    n = np.random.randint(3,10)
    print(n) # 获取1个随机整数
 
    n = np.random.randint(3,10,size=6)
    print(n) # 获取一维随机整数
 
    n = np.random.randint(3,10,size=(3,4))
    print(n) # 获取二维随机整数:3行4列
 
    n = np.random.randint(0,256,size=(20,40,3))
    print(n) # 获取三维随机整数:20个 40行3列
 
    plt.imshow(n) # 根据数组显示图片
 
  # 参数说明:
    '''
    ①. low: 最小值
    ②. high=None: 最大值
        high=None时,生成的数值在[0,low]区间内
        如果使用high这个值,则生成的数值在[low,high]区间
    ③. size=None: 数组形状,默认只输出一个随机值
    ④. dtype=None: 元素类型
    '''

 # 8. np.random.randn(): 创建一个服从 标准正态分布 的多维数组
 
# 标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N(0，1)
# 标准正态分布,在0左右出现的概率最大,越远离出现的概率越低
 
  # 语法: np.random.randn(d0,d1,...,dn)
 
  # 示例:
    n = np.random.randn()
    print(n) # 产生一个随机数
 
    n = np.random.randn(10)
    print(n) # 一维数组: 十个随机数
    
    n = np.random.randn(3,4)
    print(n) # 二维数组: 3行4列
 
  # 参数说明:
    '''
    ①. dn: 第n个维度的数值
    '''

 # 9. np.random.normal(): 创建一个服从 正态分布 的多维数组
 
  # 语法: np.random.normal(loc=0.0,scale=1.0,size=None)
 
  # 示例:
    n = np.random.normal()
    print(n) # 产生一个0左右随机数
 
    n = np.random.normal(loc=100)
    print(n) # 产生一个100左右随机数
 
    n = np.random.normal(loc=100,scale=10,size=(3,4))
    print(n) # 二维数组
 
  # 参数说明:
    '''
    ①. loc=0.0: 均值,对应着正态分布的中心 
    ②. scale: 标准差,对应分布的宽度,scale越大,正态分布的曲线越矮胖,scale越小,曲线越瘦高
    ③. size=None: 数组形状
    '''

 # 10. np.random.random(): 创建一个元素为 0-1(左闭右开) 的随机数的多维数组
 
  # 语法: np.random.random(size=None)
 
  # 示例:
    n = np.random.random()
    print(n) # 产生一个0-1的随机数
 
    n = np.random.random(size=(3,4))
    print(n) # 二维数组: 3行4列
 
 
  # 参数说明:
    '''
    ①. size=None: 数组形状
    '''

 # 11. np.random.rand(): 创建一个元素为 0-1(左闭右开) 的随机数的多维数组
# 和np.random.random功能类似,掌握其中一个即可
 
  # 语法: np.random.rand(d0,d1,...,dn)
 
  # 示例:
    n = np.random.rand()
    print(n) # 产生一个0-1的随机数
 
    n = np.random.rand(3,4)
    print(n) # 二维数组: 3行4列
 
 
  # 参数说明:
    '''
    ①. dn: 第n个维度的数值
    '''

三. NumPy数组常用属性

 ndim:维度
shape: 形状(各维度的长度)
size:总长度
dtype: 元素类型

 # 读取图片
img_data = plt.imread('123.jpg')
 
# 1. 查看图片形状
img_data.shape # 三维数组:(421,725,3)
"""
第一个维度: 421
第二个维度: 725
第三个维度: 3
有几个数字就表示 几维
"""
 
# 2. 返回维度数
img_data.ndim # 维度:3
 
# 3. 总数据量
img_data.size # 915675: 总数量 =  421(一维度) * 725(二维度) * 3(三维度)
 
# 4. 元素类型
img_data.dtype # uint8: 无符号整数,8位表示1个字节 0000 0000

四. NumPy数组基本操作

1. 索引

 # 一维与列表完全一致, 多维时同理
 
# 1. 一维
n = np.array([1,2,3,4,5])
n[0],n[-1] # 取第一个和倒数第一个
 
# 2. 二维
n = np.random.randint(0,10,size=(4,5))
n[3][4], n[-1][-1] # 取最后行最后一个
# 简写
n[3,4], n[-1,-1]
 
# 三维
n = np.random.randint(0,100,size=(4,5,6))
n[1,2,-1] # 第二块的第二行最后一个
 
# 根据索引修改数据
n[1,2,-1] = 886 # 直接改,修改一个数
m[1,2] = [1,2,3,4,5,6]  # 修改一行数
m[1,2] = 100  # 直接修改一行数,都改为10

2. 切片

 # 一维与列表完全一致, 多维时同理
 
# 一维
n=np.array([1,2,3,4,5])
print(n[2:6],n[::-1]) # 切片和反转
 
# 二维或多维
n = np.random.randint(0,10,size=(6,8))
# 行
# 取一行:索引
print(n[0])
# 取连续多行: 切片
print(n[1:4])
# 取不连续多行: 中括号
print(n[[1,2,4]])
 
# 列
# 取一列
print(n[1:4,0]) # 取所有行, 和第0列
# 取连续多列: 切片
print(n[:, 2:5])
# 取不连续多列: 中括号
print(n[:,[1,2,4]])

3. 练习:将图片反转

 # 导入三剑客
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 二维 或 多维
n = np.random.randint(0,100,size=(6,8))
print(n) # 二维数组
n[::-1] # 行翻转
n[:,::-1] # 列翻转: 相当于是对第二个维度做翻转
 
# 翻转图片
dog = plt.imread('123.jpg') # 获取同目录下的图片数据
dog.shape  # 查看是几维数据: 3维
plt.imshow(dog) # 展示原图
plt.imshow(dog[::-1]) # 行翻转: 上下翻转
plt.imshow(dog[:,::-1])# 列翻转: 左右翻转
plt.imshow(dog[:,:,::-1]) # 对颜色翻转: RGB => BGR
plt.imshow(dog[::10,::10,::-1]) # 也可以取仅需的

4. 变形-reshape()

 import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
 
n = np.arange(1,21)
n # 一维列表
n.shape  # 查看数组形状: (20,)
 
# 变成二维 reshape(数组,(形状))
n2 = np.reshape(n,(4,5)) 
n2  # 将上面一维数组变成4行5列二维数组,注意: 数组长度要对应,否则会报错
n2.shape # 查看数组形状:(4, 5)
 
n2.reshape((5,4)) # 5行4列
n2.reshape(5,4) # 5行4列
 
# 变成一维
# 使用-1: 表示任意剩余维度长度
n2.reshape(20) # 一维
n2.reshape(-1) # 一维
 
n2.reshape(4,-1) # 4行5列
n2.reshape(5,-1) # 5行4列
n2.reshape(-1,2) # 10行2列
n2.reshape(-1,1) # 20行1列
n2.reshape(2,-1,2) # 2组 5行2列

5. 级联合并-concatenate()

 # 参数是列表或元组
# 级联的数据维度必须相同
# 可通过改axis参数改变级联方向
n1 = np.random.randint(0,100,size=(3,5))
n2 = np.random.randint(0,100,size=(3,5))
 
# 1. np.concatenate
    # 级联, 合并
    np.concatenate((n1,n2)) # 默认上下合并
    np.concatenate((n1,n2),axis=0) # 上下合并 axis=0表示第一个维度(行)
    # 左右合并 axis=1表示第二个维度(列)
    np.concatenate((n1,n2),axis=1)
 
# 2. np.hstack
    # np.hstack: 左右合并,水平级联
    np.hstack((n1,n2)) 
 
# 3. np.vstack
    # np.vstack: 上下合并,垂直级联
    np.vstack((n1,n2))

6. 拆分-split()

 n = np.random.randint(0,100,size=(6,4))
n # 生成一个6行4列的二维数组
 
#1. split
    # split: 可以做水平或垂直拆分
    # axis=0 行
    # axis=1 列
    np.split(n,2) # 默认按行拆分
    np.split(n,2,axis=0) # 按行拆分
    np.split(n,2,axis=1) # 按列拆分
 
# 2. vsplit
    # 垂直拆分,按行平均拆成3份
    np.vsplit(n,3)
    # 可以按照指定位置拆分
    np.vsplit(n,(1,2,4))
 
# 3. hsplit
    # 水平方向按列拆分
    np.hsplit(n,2)
 
# 4. 练习:把图片拆分
    # 拆分必须是复数0,2,4,6...
    dog = plt.imread('123.jpg')
    dog.shape # 查看维度;(42, 51, 4)
 
    # dog2=dog[:-1]# 切完后,可以将非复数转换成复数,不包含最后一行
    # dog2.shape
    dog2=dog[:,:-1] # 切完后,可以将非复数转换成复数,不包含最后一列
    dog2.shape # (42, 50, 4)
 
    # 垂直拆分
    dog3 = np.split(dog,2) 
    dog3[0] # 上半部分
    dog3[1] # 下半部分
    plt.imshow(dog3[1]) # 查看图片
 
    # 水平拆分
    dog4 = np.split(dog2,5,axis=1)
    plt.imshow(dog4[2])

7. 复制和深拷贝-copy()

 # 1. 赋值: 用的是同一个内存
    n = np.arange(10)
    n2=n
    n2[0]=100
    display(n,n2) # display: 打印
 
# 2. 深拷贝-一维: copy
    n1 = np.arange(10)
    n2 = n1.copy()
    n2[0]=100
    display(n1,n2)
 
# 3. 深拷贝-二维: copy
    n = np.random.randint(0,10,size=(2,3))
    n2=n.copy()
    n2[0][0]=100
    display(n,n2)

8. 聚合函数

 # 1. 求和np.sum
  n = np.arange(10) # 一维数组
  np.sum(n)
 
  n = np.random.randint(0,10,size = (3,4)) # 二维数组
  np.sum(n) # 所有数的和
 
  # axis=0: 表示每一列的多行求和
  np.sum(n,axis=0)
  
  # axis=1: 表示每一行的多列求和
  np.sum(n,axis=1)
 
# 2. 其他常见函数
  n = np.random.randint(0,10,size = (3,4)) # 二维数组
  np.max(n) # 最大值
  np.min(n) # 最小值
 
  np.mean(n) # 平均值1
  np.average(n) # 平均值2
 
  np.median(n)# 中位数
  np.percentile(n,q=50) # 百分位数, q=50 表示中位数
 
  n = n.reshape(-1) # 将二维转换成一维数组
  display(n)
  np.argmax(n) #第一个最大值对应的下标
  np.argmin(n) #第一个最小值对应的下标
 
  np.argwhere(n==np.max(n)) # 按条件找到所有最大值的下标
 
  np.power(n,3) # 次方:  n**3 也可以
 
  np.std(n) # 标准差
  np.var(n) # 方差
 
# 3. np.sum 和 np.nansum(nan: not a number)
  # nan: 数值类型, not a number:不是一个正常的数值,表示空
  # np.nan : float类型
  n = np.array([1,2,3,np.nan]) # 一维数组
  np.sum(n) # 包含nan(空)类型, 无法求出和
  np.nansum(n) # 排除掉nan之后, 剩下的数求和

五. 矩形操作

1. 基本矩形操作

 # 1. 算术运算符: 加减乘除
  n = np.random.randint(0,10,size=(4,5))
  # 针对列表中所有数值
  n+10 # 加
  n-10 # 减
  n*10 # 乘
  n/10 # 除
  n//2 # 整除
  n**2 # 次方
  n%2 # 余数
 
  n1 = np.random.randint(0,10,size=(4,5))
  n2 = np.random.randint(0,10,size=(4,5))
  display(n1,n2)
  # 两个二维矩阵运算
  n1 + n2
  n1 - n2
  n1 * n2
  ...

2. 线性代数

 # 1. 矩阵积np.dot()
# 注意:需要第一个矩阵的列数 等于 第二个矩阵的行数
n1 = np.random.randint(0,5,size=(2,3))
n2 = np.random.randint(0,5,size=(3,2))
display(n1,n2)
np.dot(n1,n2)
 
# 矩阵积详解
  '''
  [3, 0, 4],
  [2, 1, 3]
 
  [0, 2],
  [1, 3],
  [1, 1]
 
  = [3*0+0*1+ 4*1, 3*2+0*3+4*1]
    [2*0+1*1+ 3*1, 2*2+1*3+3*1]
    
  =[4,10]
   [4,10]
  '''

 # 2. 线性代数中其他矩阵操作
n = np.array([[1,2,3],
              [2,5,4],
              [4,5,8]])
# 矩阵逆
np.linalg.inv(n)
 
# 矩阵的行列式
np.round(np.linalg.det(n))
# 行列式计算: 矩阵的所有主对角线 - 所有副对角线
# 1*5*8 + 2*4*4 + 3*2*5 -(3*5*4 + 2*2*8 + 1*4*5) = -10
 
# 矩阵的秩 (满秩矩阵, 奇异矩阵)
np.linalg.matrix_rank(n)

3. 广播机制

 # 为不同维度的矩阵尽量提供运算可能性
# 规则一: 为缺失的维度补维度
# 规则二: 缺失元素用已有值填充
 
# 1. 例一
m = np.ones((2,3),dtype=np.int8)
a = np.arange(3)
# 求 m+a 
display(m,a)
m+a  # 自动补充第二行,(复制下第一行),在进行计算
 
# 2. 例二
a = np.arange(3).reshape(3,1)
b = np.arange(3)
#求a+b
display(a,b)
a+b  # 自动补充行和列
 
# 3. 例三
a = np.ones((4,1),dtype=np.int8)
b = np.arange(4)
#求a+b
display(a,b)
a+b  # 自动补充行和列

4. 其他数学操作

 # abs、sqrt、square、exp、log、sin、cos、tan、round、ceil、floor、cumsum
 
n =np.array([1,4,8,9,16,25,64])
 
np.abs(n) # 绝对值
np.sqrt(n) # 平方根, n**0.5 也可以
np.square(n) # 平方, n**2 也可以
np.exp(n) # 指数 e = 2.71828183
np.log(n) # 自然对数:以e为底的对数, ln3
np.log(np.e) # 1
np.log(1) # 0
np.log2(n) # 2 为底数的对数
np.log10(n) # 10为底数的对数,常用对数
 
np.sin(n) # 正弦
np.cos(n) # 余弦
np.tan(n) # 正切
np.round(n,2) # 四舍五入
np.ceil(n)  # 向上取正
np.floor(n) # 向下取正
 
np.cumsum(n) # 累加求和

5. 排序

 # 1. np.sort():不改变原数组
  n1 = np.random.randint(0,10,size=6)
  n2 = np.sort(n1)  # 不改变原数组
 
 
# 2. ndarray.sort():改变原数组，不多占内存空间
  n3 = np.random.randint(0,10,size=6)
  n3.sort() # 修改原数组

6. 文件IO操作

 # 1. 保存数组
  # save:保存ndarray到一个npy文件
  # savez: 将多个array保存到一个npz文件中
  x = np.arange(5)
  y = np.arange(10,20)
 
  # save
  np.save('x',x) # 保存后,自动生成一个 x.npy的文件
 
  #savez
  np.savez('arr.npz',xarr=x,yarr=y ) # 保存后,自动生成一个 arr.npz的文件
 
# 2. 读取数组
  #读取 npy文件
  np.load('x.npy')
 
  # 读取 npz文件
  np.load('arr.npz')["xarr"]
 
# 3. csv,txt文件的读写操作
  n = np.random.randint(0,10,size=(3,4))
  # 存储到 csv 或 txt
  # delimiter=',':分隔符
  np.savetxt('arr.csv',n,delimiter=',')
 
  # 读取csv 或 txt
  np.loadtxt('arr.csv',delimiter=',',dtype=np.int16,converters=float)

posted @ 2024-03-07 11:10 测试圈的彭于晏阅读(18) 评论(0) 编辑收藏举报

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2025年3月

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一

二

三

四

五

六

一只咸鱼测试

09-NumPy-基础

一. NumPy介绍

1. 介绍

2. 安装第三方库

3. 数据分析'三剑客'

二. 创建NumPy数组(ndarray)

1. 使用np.array()由python list创建

2. 使用np的常规函数创建

三. NumPy数组常用属性

四. NumPy数组基本操作

1. 索引

2. 切片

3. 练习:将图片反转

4. 变形-reshape()

5. 级联合并-concatenate()

6. 拆分-split()

7. 复制和深拷贝-copy()

8. 聚合函数

五. 矩形操作

1. 基本矩形操作

2. 线性代数

3. 广播机制

4. 其他数学操作

5. 排序

6. 文件IO操作

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	NumPy(Numerical Python)是Python的一个开源的数值计算库。

	可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多，
	支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库，
	包括数学、逻辑、形状操作、排序、选择、输入输出、离散傅立叶变换、基本线性代数，基本统计运算和随机模拟等等

	几乎所有从事Python工作的数据分析师都利用NumPy的强大功能。

	!pip install numpy

	# 查看 numpy版本
	import numpy as np
	np.__version__

	import numpy as np
	import pandas as pd
	import matplotlib.pyplot as plt

	# 读取同目录下的图片
	# plt.imread: 读取图片的数据
	img_data = plt.imread('123.jpg')
	print(img_data) # 三维数组
	"""
	图片: 其实是数字组成的,三维数组
	RGB: 红Red,绿Green,蓝Blue
	RGB 范围: 0-255
	"""

	print(type(img_data)) #numpy.ndarray 类型
	"""
	numpy.ndarray:多维数组类型
	nd: n维度,多维
	array: 数组
	"""

	# 查看形状 :三维
	print(img_data.shape) # (300, 750, 3)
	"""
	高度: 300行
	宽度: 750列
	3 表示的是RGB(red,green,blue)的值
	"""

	# 显示图片
	print(plt.imshow(img_data)) # 显示整张图片:(300, 750, 3)

	# 图片: 3维数据(彩色)
	# 2维数据(黑白)
	# 视频: 4维数据
	# (x,300,750,3)

	# 一切皆数据,一切皆矩阵

	# 语法: n = np.array(list)

	# 示例:
	l = [1,4,2,3,5]
	n = np.array(l)
	print(n) # array([1, 4, 2, 3, 5])
	print(type(n)) # 类型:numpy.ndarray
	print(n.shape) # 形状:(5,)

	# 优先级: str > float > int
	n=np.array([3.14,2,'hello'])
	print(n) # array(['3.14', '2', 'hello'], dtype='<U32')

	# 注意:
	'''
	①. numpy默认ndarray的所有元素的类型是相同的。
	②. 如果传进来的列表中包含不同的类型，则统一为同一类型，优先级:str>float>int
	③. ndarray的常见数据类型:
	int: int8、uint8、int16、int32、int64
	float: float16、float32、float64
	str: 字符串
	'''

	# 1. np.onse(): 创建一个所有元素都为 1 的多维数组

	# 语法: np.ones(shape,dtype=None,order='C')

	# 示例:
	n = np.ones(shape=(3,4))
	print(n) # 3行4列

	n = np.ones(shape=(3,4,5),dtype=np.int16)
	print(n) # 3个4行5列的数组

	# 参数说明:
	'''
	①. shape: 形状
	②. dtype=None: 元素类型
	③. order: {'C','F'},可选,默认值:C,是否在内存中以行主(C-风格) 或列主(Fortran-风格),一般默认即可
	'''

	# 2. np.zeros(): 创建一个所有元素都为 0 的多维数组

	# 语法: np.zeros(shape,dtype=float,order='C')

	# 示例:
	n = np.zeros((5,5),dtype=np.int16)
	print(n) # 5行5列

	# 参数说明:
	'''
	①. shape: 形状
	②. dtype=None: 元素类型
	'''

	# 3. np.full(): 创建一个所有元素都为指定元素的多维数组

	# 语法: np.full(shape,fill_value,dtype=None,order='C')

	# 示例:
	n = np.full(shape=(3,4),fill_value=8)
	print(n) # 3行4列的8

	# 参数说明:
	'''
	①. shape: 形状
	②. fill_value: 填充值
	③. dtype=None: 元素类型
	'''

	# 4. np.eye(): 对角线为 1 ,其他位置为 0 的二维数组

	# 语法: np.eye(N,M=None,k=0,dtype=None)

	# 示例:
	# 单位矩阵: 主对角线都是1,其他都是0
	n = np.eye(6,6,dtype=np.int8)

	# k=2: 向右偏移2个位置
	n = np.eye(6,6,k=2,dtype=np.int8)

	# k=-2: 向左偏移2个位置
	n = np.eye(6,6,k=-2,dtype=np.int8)

	print(n) # 6行6列

	# 参数说明:
	'''
	①. N: 行数
	②. M: 列数,默认为None,表示和行数一样
	③. k=0: 向右偏移0个位置
	④. dtype=None: 元素类型
	'''

	# 5. np.linspace(): 创建一个等差数列

	# 语法: np.linspace(start,stop,num=50,endpoint=True,retstep=False,dtype=None)

	# 示例:
	# 等差数列: 1,3,5,7,9就是等差数列
	n = np.linspace(0,100,num=51,dtype=np.int16)
	print(n) # 0,2,4,6,..100

	# 参数说明:
	'''
	①. start: 开始值
	②. stop: 结束值
	③. num=50: 等差数列中默认有50个数
	④. endpoint=True: 是否包含结束值
	⑤. retstep=False: 是否返回等差值(步长)
	⑥. dtype=None: 元素类型
	'''

	# 6. np.arange(): 创建一个数值范围的数组,和python中的range功能类似

	# 语法: np.arange(start,stop,step,dtype=None)

	# 示例:
	n = np.arange(10)
	print(n) # array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

	# 参数说明:
	'''
	①. start: 开始值(可选)
	②. stop: 结束值(不包含)
	③. step: 步长(可选)
	④. dtype=None: 元素类型
	'''

	# 7. np.random.randint(): 创建一个随机整数的多维数组

	# 语法: np.random.randint(low,high=None,size=None,dtype='l')

	# 示例:
	n = np.random.randint(3,10)
	print(n) # 获取1个随机整数

	n = np.random.randint(3,10,size=6)
	print(n) # 获取一维随机整数

	n = np.random.randint(3,10,size=(3,4))
	print(n) # 获取二维随机整数:3行4列

	n = np.random.randint(0,256,size=(20,40,3))
	print(n) # 获取三维随机整数:20个 40行3列

	plt.imshow(n) # 根据数组显示图片

	# 参数说明:
	'''
	①. low: 最小值
	②. high=None: 最大值
	high=None时,生成的数值在[0,low]区间内
	如果使用high这个值,则生成的数值在[low,high]区间
	③. size=None: 数组形状,默认只输出一个随机值
	④. dtype=None: 元素类型
	'''

	# 8. np.random.randn(): 创建一个服从标准正态分布的多维数组

	# 标准正态分布又称为u分布，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N(0，1)
	# 标准正态分布,在0左右出现的概率最大,越远离出现的概率越低

	# 语法: np.random.randn(d0,d1,...,dn)

	# 示例:
	n = np.random.randn()
	print(n) # 产生一个随机数

	n = np.random.randn(10)
	print(n) # 一维数组: 十个随机数

	n = np.random.randn(3,4)
	print(n) # 二维数组: 3行4列

	# 参数说明:
	'''
	①. dn: 第n个维度的数值
	'''

	# 9. np.random.normal(): 创建一个服从正态分布的多维数组

	# 语法: np.random.normal(loc=0.0,scale=1.0,size=None)

	# 示例:
	n = np.random.normal()
	print(n) # 产生一个0左右随机数

	n = np.random.normal(loc=100)
	print(n) # 产生一个100左右随机数

	n = np.random.normal(loc=100,scale=10,size=(3,4))
	print(n) # 二维数组

	# 参数说明:
	'''
	①. loc=0.0: 均值,对应着正态分布的中心
	②. scale: 标准差,对应分布的宽度,scale越大,正态分布的曲线越矮胖,scale越小,曲线越瘦高
	③. size=None: 数组形状
	'''

	# 10. np.random.random(): 创建一个元素为 0-1(左闭右开) 的随机数的多维数组

	# 语法: np.random.random(size=None)

	# 示例:
	n = np.random.random()
	print(n) # 产生一个0-1的随机数

	n = np.random.random(size=(3,4))
	print(n) # 二维数组: 3行4列


	# 参数说明:
	'''
	①. size=None: 数组形状
	'''

	# 11. np.random.rand(): 创建一个元素为 0-1(左闭右开) 的随机数的多维数组
	# 和np.random.random功能类似,掌握其中一个即可

	# 语法: np.random.rand(d0,d1,...,dn)

	# 示例:
	n = np.random.rand()
	print(n) # 产生一个0-1的随机数

	n = np.random.rand(3,4)
	print(n) # 二维数组: 3行4列


	# 参数说明:
	'''
	①. dn: 第n个维度的数值
	'''

	ndim:维度
	shape: 形状(各维度的长度)
	size:总长度
	dtype: 元素类型

	# 读取图片
	img_data = plt.imread('123.jpg')

	# 1. 查看图片形状
	img_data.shape # 三维数组:(421,725,3)
	"""
	第一个维度: 421
	第二个维度: 725
	第三个维度: 3
	有几个数字就表示几维
	"""

	# 2. 返回维度数
	img_data.ndim # 维度:3

	# 3. 总数据量
	img_data.size # 915675: 总数量 = 421(一维度) * 725(二维度) * 3(三维度)

	# 4. 元素类型
	img_data.dtype # uint8: 无符号整数,8位表示1个字节 0000 0000

	# 一维与列表完全一致, 多维时同理

	# 1. 一维
	n = np.array([1,2,3,4,5])
	n[0],n[-1] # 取第一个和倒数第一个

	# 2. 二维
	n = np.random.randint(0,10,size=(4,5))
	n[3][4], n[-1][-1] # 取最后行最后一个
	# 简写
	n[3,4], n[-1,-1]

	# 三维
	n = np.random.randint(0,100,size=(4,5,6))
	n[1,2,-1] # 第二块的第二行最后一个

	# 根据索引修改数据
	n[1,2,-1] = 886 # 直接改,修改一个数
	m[1,2] = [1,2,3,4,5,6] # 修改一行数
	m[1,2] = 100 # 直接修改一行数,都改为10

	# 一维与列表完全一致, 多维时同理

	# 一维
	n=np.array([1,2,3,4,5])
	print(n[2:6],n[::-1]) # 切片和反转

	# 二维或多维
	n = np.random.randint(0,10,size=(6,8))
	# 行
	# 取一行:索引
	print(n[0])
	# 取连续多行: 切片
	print(n[1:4])
	# 取不连续多行: 中括号
	print(n[[1,2,4]])

	# 列
	# 取一列
	print(n[1:4,0]) # 取所有行, 和第0列
	# 取连续多列: 切片
	print(n[:, 2:5])
	# 取不连续多列: 中括号
	print(n[:,[1,2,4]])

	# 导入三剑客
	import numpy as np
	import pandas as pd
	import matplotlib.pyplot as plt

	# 二维或多维
	n = np.random.randint(0,100,size=(6,8))
	print(n) # 二维数组
	n[::-1] # 行翻转
	n[:,::-1] # 列翻转: 相当于是对第二个维度做翻转

	# 翻转图片
	dog = plt.imread('123.jpg') # 获取同目录下的图片数据
	dog.shape # 查看是几维数据: 3维
	plt.imshow(dog) # 展示原图
	plt.imshow(dog[::-1]) # 行翻转: 上下翻转
	plt.imshow(dog[:,::-1])# 列翻转: 左右翻转
	plt.imshow(dog[:,:,::-1]) # 对颜色翻转: RGB => BGR
	plt.imshow(dog[::10,::10,::-1]) # 也可以取仅需的

	# 参数是列表或元组
	# 级联的数据维度必须相同
	# 可通过改axis参数改变级联方向
	n1 = np.random.randint(0,100,size=(3,5))
	n2 = np.random.randint(0,100,size=(3,5))

	# 1. np.concatenate
	# 级联, 合并
	np.concatenate((n1,n2)) # 默认上下合并
	np.concatenate((n1,n2),axis=0) # 上下合并 axis=0表示第一个维度(行)
	# 左右合并 axis=1表示第二个维度(列)
	np.concatenate((n1,n2),axis=1)

	# 2. np.hstack
	# np.hstack: 左右合并,水平级联
	np.hstack((n1,n2))

	# 3. np.vstack
	# np.vstack: 上下合并,垂直级联
	np.vstack((n1,n2))

	n = np.random.randint(0,100,size=(6,4))
	n # 生成一个6行4列的二维数组

	#1. split
	# split: 可以做水平或垂直拆分
	# axis=0 行
	# axis=1 列
	np.split(n,2) # 默认按行拆分
	np.split(n,2,axis=0) # 按行拆分
	np.split(n,2,axis=1) # 按列拆分

	# 2. vsplit
	# 垂直拆分,按行平均拆成3份
	np.vsplit(n,3)
	# 可以按照指定位置拆分
	np.vsplit(n,(1,2,4))

	# 3. hsplit
	# 水平方向按列拆分
	np.hsplit(n,2)

	# 4. 练习:把图片拆分
	# 拆分必须是复数0,2,4,6...
	dog = plt.imread('123.jpg')
	dog.shape # 查看维度;(42, 51, 4)

	# dog2=dog[:-1]# 切完后,可以将非复数转换成复数,不包含最后一行
	# dog2.shape
	dog2=dog[:,:-1] # 切完后,可以将非复数转换成复数,不包含最后一列
	dog2.shape # (42, 50, 4)

	# 垂直拆分
	dog3 = np.split(dog,2)
	dog3[0] # 上半部分
	dog3[1] # 下半部分
	plt.imshow(dog3[1]) # 查看图片

	# 水平拆分
	dog4 = np.split(dog2,5,axis=1)
	plt.imshow(dog4[2])

	# 1. 赋值: 用的是同一个内存
	n = np.arange(10)
	n2=n
	n2[0]=100
	display(n,n2) # display: 打印

	# 2. 深拷贝-一维: copy
	n1 = np.arange(10)
	n2 = n1.copy()
	n2[0]=100
	display(n1,n2)

	# 3. 深拷贝-二维: copy
	n = np.random.randint(0,10,size=(2,3))
	n2=n.copy()
	n2[0][0]=100
	display(n,n2)

	# 1. 求和np.sum
	n = np.arange(10) # 一维数组
	np.sum(n)

	n = np.random.randint(0,10,size = (3,4)) # 二维数组
	np.sum(n) # 所有数的和

	# axis=0: 表示每一列的多行求和
	np.sum(n,axis=0)

	# axis=1: 表示每一行的多列求和
	np.sum(n,axis=1)

	# 2. 其他常见函数
	n = np.random.randint(0,10,size = (3,4)) # 二维数组
	np.max(n) # 最大值
	np.min(n) # 最小值

	np.mean(n) # 平均值1
	np.average(n) # 平均值2

	np.median(n)# 中位数
	np.percentile(n,q=50) # 百分位数, q=50 表示中位数

	n = n.reshape(-1) # 将二维转换成一维数组
	display(n)
	np.argmax(n) #第一个最大值对应的下标
	np.argmin(n) #第一个最小值对应的下标

	np.argwhere(n==np.max(n)) # 按条件找到所有最大值的下标

	np.power(n,3) # 次方: n**3 也可以

	np.std(n) # 标准差
	np.var(n) # 方差

	# 3. np.sum 和 np.nansum(nan: not a number)
	# nan: 数值类型, not a number:不是一个正常的数值,表示空
	# np.nan : float类型
	n = np.array([1,2,3,np.nan]) # 一维数组
	np.sum(n) # 包含nan(空)类型, 无法求出和
	np.nansum(n) # 排除掉nan之后, 剩下的数求和

	# 1. 算术运算符: 加减乘除
	n = np.random.randint(0,10,size=(4,5))
	# 针对列表中所有数值
	n+10 # 加
	n-10 # 减
	n*10 # 乘
	n/10 # 除
	n//2 # 整除
	n**2 # 次方
	n%2 # 余数

	n1 = np.random.randint(0,10,size=(4,5))
	n2 = np.random.randint(0,10,size=(4,5))
	display(n1,n2)
	# 两个二维矩阵运算
	n1 + n2
	n1 - n2
	n1 * n2
	...

	# 1. 矩阵积np.dot()
	# 注意:需要第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数
	n1 = np.random.randint(0,5,size=(2,3))
	n2 = np.random.randint(0,5,size=(3,2))
	display(n1,n2)
	np.dot(n1,n2)

	# 矩阵积详解
	'''
	[3, 0, 4],
	[2, 1, 3]

	[0, 2],
	[1, 3],
	[1, 1]

	= [30+01+ 41, 32+03+41]
	[20+11+ 31, 22+13+31]

	=[4,10]
	[4,10]
	'''

	# 2. 线性代数中其他矩阵操作
	n = np.array([[1,2,3],
	[2,5,4],
	[4,5,8]])
	# 矩阵逆
	np.linalg.inv(n)

	# 矩阵的行列式
	np.round(np.linalg.det(n))
	# 行列式计算: 矩阵的所有主对角线 - 所有副对角线
	# 158 + 244 + 325 -(354 + 228 + 145) = -10

	# 矩阵的秩 (满秩矩阵, 奇异矩阵)
	np.linalg.matrix_rank(n)

	# 为不同维度的矩阵尽量提供运算可能性
	# 规则一: 为缺失的维度补维度
	# 规则二: 缺失元素用已有值填充

	# 1. 例一
	m = np.ones((2,3),dtype=np.int8)
	a = np.arange(3)
	# 求 m+a
	display(m,a)
	m+a # 自动补充第二行,(复制下第一行),在进行计算

	# 2. 例二
	a = np.arange(3).reshape(3,1)
	b = np.arange(3)
	#求a+b
	display(a,b)
	a+b # 自动补充行和列

	# 3. 例三
	a = np.ones((4,1),dtype=np.int8)
	b = np.arange(4)
	#求a+b
	display(a,b)
	a+b # 自动补充行和列

	# abs、sqrt、square、exp、log、sin、cos、tan、round、ceil、floor、cumsum

	n =np.array([1,4,8,9,16,25,64])

	np.abs(n) # 绝对值
	np.sqrt(n) # 平方根, n**0.5 也可以
	np.square(n) # 平方, n**2 也可以
	np.exp(n) # 指数 e = 2.71828183
	np.log(n) # 自然对数:以e为底的对数, ln3
	np.log(np.e) # 1
	np.log(1) # 0
	np.log2(n) # 2 为底数的对数
	np.log10(n) # 10为底数的对数,常用对数

	np.sin(n) # 正弦
	np.cos(n) # 余弦
	np.tan(n) # 正切
	np.round(n,2) # 四舍五入
	np.ceil(n) # 向上取正
	np.floor(n) # 向下取正

	np.cumsum(n) # 累加求和