归并排序算法

归并排序

归并排序(merge sort) 是利用归并的思想实现的排序算法，该算法采用经典的分治(divide-and-conquer)策略。

分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的答案修补在一起，即分而治之。

算法思想

​先把这个要排序的数组划分为两份，然后再把子数组再次二分，直到数组的大小为1；然后从低端开始向上合并，合并的过程对每一个子数组进行排序。

算法步骤

1. 确定分界点：mid = l + r >> 1;
2. 递归排序左右两个子区间
3. 归并——合二为一：合并的过程对每一个子序列进行排序。(用到双指针算法)
   

其中最重要的就是第三步：归并

归并的过程：

代码模板

C++代码

void merge_sort(int q[], int l, int r){
    if(l >= r) return; //递归边界
    int mid = l + r >> 1; //确定分界点mid
    
    merge_sort(q, l, mid);  //递归处理左序列
    merge_sort(q, mid + 1, r); //递归处理右序列
    
    int temp[r - l + 1]; //临时数组
    int i = l, j = mid + 1, k = 0; //左右指针初始的位置
    while(i <= mid && j <= r){ //归并合二为一
        if(q[i] <= q[j]) temp[k ++] = q[i ++];
        else temp[k ++] = q[j ++];
    }
    //退出循环的两种情况：左半边走完 或 右半边走完
    while(i <= mid) temp[k ++] = q[i ++]; //将左边剩余元素填充进temp数组中
    while(j <= r) temp[k ++] = q[j++]; //将右边元素填充进temp数组中 这两个while语句 只会执行其中一个
    for(int i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++) q[i] = temp[j]; //将temp数组拷贝到原数组中
}