快速排序算法

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/787/

吐槽：看了好几种快速排序的代码，要么是pivot为左边界AC不通过，要么就是边界情况没考虑清楚。属实恶心
下面写了3种AC通过的代码。(建议直接背下第二种或第三种)

先介绍下基本知识
快速排序的基本思想是基于分治策略的，其算法思想如下。

1. 分解：先从数列中取出一个元素作为基准元素(左、中、右、随机)。以基准元素为标准，将问题分解为两个子序列，使小于或等于基准元素的子序列在左侧，使大于基准元素的子序列在右侧。
2. 治理：对两个子序列进行快速排序
3. 合并：将排好序的两个子序列合并在一起，得到原问题的解。

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第一种方法：

算法步骤：

1. 首先选取数组的第一个元素作为基准元素pivot = q[l], i = l, j = r
2. 先从右往左扫描，找小于pivot的数，如果找到，则q[i]和q[j]交换，且i++
3. 从左向右扫描，找大于pivot的数，如果找到，则q[i]和q[j]交换，且j--
4. 重复步骤2~3，直到i和j重合，所指的位置正好是pivot元素
5. 至此一趟排序完成。此时以pivot为界，将数据分为两个子序列，左侧子序列元素都比pivot小，右侧子序列元素都比pivot大，然后再分别对这两个子序列进行快速排序。

注意：详细细节写在代码中

C++代码

void quick_sort(int q[], int l, int r){
    if (l >= r) return; //递归出口：当区间没有元素 或 只有一个元素时 结束
    int x = l + r >> 1, i = l, j = r; //直接选取左边界会超时，那么就选取中间元素，然后和左边界元素交换
    swap(q[l], q[x]); //中间元素 和 左边界交换 
    int pivot = q[l]; //相当于pivot选取的是中间元素  步骤1完成
    while(i < j){
        while(i < j && q[j] > pivot) j--; // 写<=会超时 同下 并且一定先从j开始
        if(i < j) swap(q[i++], q[j]);  //步骤2完成
        while(i < j && q[i] < pivot) i++;
        if(i < j) swap(q[i], q[j--]); //步骤3完成
    }
    // i == j时退出循环 此时i和j所指的元素正好是pivot 递归处理左右
    quick_sort(q, l, i - 1);
    quick_sort(q, i + 1, r);
}

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第二种方法：y总总结的模板

代码是用do-while实现了，感觉不太好了解

C++代码

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;
    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
    while (i < j)
    {
        do i ++ ; while (q[i] < x);
        do j -- ; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    quick_sort(q, l, j);
    quick_sort(q, j + 1, r);
}

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第三种方法：类似y总总结的模板

代码是用while实现了，应该理解好多

void quick_sort(int q[], int l, int r){
    if(l >= r) return;
    int i = l, j = r, x = q[l + r >> 1];
    while(i <= j){ // <=的目的：将i=j的情况继续处理，直至i>j，下面的i<=j同理 
        while(q[i] < x) i++; //  <的目的：若用<=，则会在数据为大量重复数字时发生数组下标越界 
        while(q[j] > x) j--; // 此时 i 和 j 都指向不符合条件的元素
        if(i <= j) swap(q[i++], q[j--]); //将 i 和 j 交换 然后 两个指针分别移动一位
    }
    //此时 j < i，即j在i的左边一位
    quick_sort(q, l, j); 
    quick_sort(q, i, r);
}