数学基础知识03——坐标系变换

1. 坐标系旋转

首先定义一个向量，该向量由(i, j, k)坐标系和(u,v,n)坐标系表示

这里说明了(u,v,n)和(i, j, k)的向量关系。

 

代入变量，替换，得到坐标之间的关系，并列出矩阵

 

经过计算可得到，坐标系的旋转矩阵R 

 

 

2.坐标系平移

坐标系旋转之后，只要把坐标系平移，（即平移坐标中心）

需要平移的点的向量w，需要平移距离的向量eye，平移结束后，坐标原点到该点的向量newW，的关系如下

列出平移矩阵T

 

3.坐标系变换

现在可以把旋转和平移结合在一起，坐标系变换矩阵如下

学会了坐标系的变换，向量的旋转，我们就可以做出360度旋转的摄像机了