np.percentile()

描述：

百分位数表示小于这个值的观察值的百分比。

numpy.percentile(a, q, axis)

参数：

• a：输入数组。

• q：计算的百分位数，在 $0-100$ 之间。

• axis：沿着它计算百分位数的轴。

• interpolation：$str$，用于估计百分位数的方法。默认 $linear$。可选：

  • inverted_cdf
  • averaged_inverted_cdf
  • closest_observation
  • interpolated_inverted_cdf
  • hazen
  • weibull
  • linear $(default)$
  • median_unbiased
  • normal_unbiased

  注意：前三种方法不连续。 $Numpy$ 定义了默认 linear 的不连续变体：

  • lower
  • higher
  • midpoint
  • nearest

首先明确百分位数：

第 $p$ 个百分位数是这样一个值，使至少有 $p\%$ 的数据项小于或等于这个值，且至少有 $(100-p)\%$ 的数据项大于或等于这个值。

示例：语文成绩 $54$ 分，单从分数看并不知道成绩好坏，如果 $54$ 分是第 $70$ 百分位数，知道大约 $70\%$ 的考生分数比他低，$30\%$ 的考生分数比他高。

示例：

import numpy as np 
 
a = np.array([[10, 7, 4], [3, 2, 1]])
print(a)
# 50% 的分位数，就是 a 里排序之后的中位数
print (np.percentile(a, 50)) 
# axis 为 0，在纵列上求
print (np.percentile(a, 50, axis=0)) 
# axis 为 1，在横行上求
print (np.percentile(a, 50, axis=1)) 
# 保持维度不变
print (np.percentile(a, 50, axis=1, keepdims=True))

[[10  7  4]
 [ 3  2  1]]

3.5

[6.5 4.5 2.5]

[7. 2.]

[[7.]
 [2.]]

interpolation 默认为 $linear$。

nums = np.array([1, 2, 3, 4, 8])
print(np.percentile(nums, 50))
print(np.percentile(nums, 40))     # 2 + 1/25*15 = 2.6
print(np.percentile(nums, 90))     # 4 + 4/25*15 = 6.4

3.0
2.6
6.4

interpolation = 'nearest'。

print(np.percentile(nums, 40, interpolation='nearest'))		# 3

3

interpolation = 'midpoint'。

print(np.percentile(nums, 40, interpolation='midpoint'))	# (2+3)/2 = 2.5

2.5