时间序列模型（一）：模型概述

时间序列模型（一）：模型概述

时间序列模型（二）：移动平均法（MA）

时间序列模型（三）：指数平滑

 

 

 

1. 时间序列的不同分类

时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。分析时间序列的方法构成数据分析的一个重要领域，即时间序列分析。

时间序列根据研究的依据不同，可有不同的分类。

1. 按研究对象的多少划分，有一元时间序列和多元时间序列。

2. 按时间的连续性将时间序列分为离散时间序列和连续时间序列两种。

3. 按序列的统计特性划分，有平稳时间序列和非平稳时间序列。

如果一个时间序列的概率分布与时间t无关，则称该序列为严格的（狭义）平稳时间序列。

如果序列的一、二阶矩存在，而且对任意时刻t满足：

（1）均值为常数

（2）协方差为时间间隔 T 的函数。则称为宽平稳（广义）时间序列。以后研究的时间序列主要是宽平稳时间序列。

4. 按时间序列的分布规律划分，有高斯型时间序列和非高斯型时间序列。

 

 

2. 确定性时间序列分析方法概述

一个时间序列可以分解为以下四部分：

（1）长期趋势变动。它指时间序列朝一定方向持续上升或下降，或停留在某一水平上，它反映了客观事物的主要变化趋势。

（2）季节变动。

（3）循环变动。通常指周期为一年以上，由非季节因素引起的波形相似的波动。

（4）不规则变动。通常为突然变动和随机变动。

 

 

3. 三种时间序列模型

通常用T_t 表示长期趋势项，S_t 表示季节变动趋势项，C_t 表示循环变动趋势项，R_t 表示随机干扰项。常见的确定性时间序列模型有以下类型：

（1）加法模型

y_t = T_t + S_t + C_t + R_t

（2）乘法模型

y_t = T_t * S_t * C_t * R_t

（3）混合模型

y_t = T_t * S_t + R_t

y_t = S_t + T_t * C_t * R_t

其中 y_t 是观测目标的观测记录，E(R_t) = 0， E() = σ² 。

 

如果在预测时间范围内，无突然变动且随机变动的方差 σ² 较小，并且有理由认为过去和现在的演变趋势将继续发展到未来，可用一些经验方法进行预测。

 

 

来自：wamg潇潇