遗传算法(GA)

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遗传算法是模仿生物进化机制的随机全局搜索和优化方法。借鉴达尔文进化论和孟德尔的遗传学说。

 

相关术语:

  基因型(genotype):性状染色体的内部表现;

  表现形(phenotype):性状外部表现。或个体的外部表现。

  进化(evolution):种群逐渐适应生存环境。生物进化是以种群的形式进行。

  适应度(fitness):度量某个物种对生存环境的适应程度。

  选择(selection):以一定的概率从种群中选择若干个个体。一般,选择过程是基于适应度的优胜劣汰的过程。

  复制(reproduction):细胞分裂时,DNA通过复制转移到新细胞,新细胞继承旧细胞的基因。

  交叉(crossover):两个染色体相同位置DNA被切断,前后两串分别交叉组合成两个新染色体。

  变异(mutation):复制时小概率产生差错,产生新染色体,表现出新性状。

  编码(coding):DNA中遗传信息在一个长链上按一定模式排列。

  解码(decoding):基因型到表现型的映射。

 

  遗传算法中每条染色体对应遗传算法的一个解决方案,用适应性函数衡量解决方案的优劣。所以从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。遗传算法过程可以看作是一个多元函数求最优解的过程

 

实例:已知一元函数 f(x) = xsin(10πx)+2   x∈[-1,2],求函数最大值。

“袋鼠跳”问题

  函数曲线理解成山峰和山谷的组成,设想得到的每个解就是一只袋鼠,求最大值转换为袋鼠不断的向更高处跳,直到最高的山峰。

爬山法:

  爬山法中,袋鼠只上坡,没下坡,但不能保证是全局最高峰

模拟退火:

  模拟退火中,袋鼠喝醉了,而且随机地大跳很长时间。运气好的话,从一个山峰跳过山谷,到了另外一个更高的山峰上。但最后,它渐渐清醒了并朝着它所在的峰顶跳去

遗传算法:

  遗传法中,有很多袋鼠,降落到不同地方,这些袋鼠不知道它们的任务是寻找全局最高峰。但每过几年,就在一些海拔较低的山峰射杀一些袋鼠,并希望存活的袋鼠是多产的,在所处地方生儿育女。最后袋鼠都聚拢到全局最高峰上。

 

遗传算法实现过程:

  • 首先寻找一种对问题潜在解进行“数字化”编码的方案。
  • 然后用随机数初始化一个种群(那么第一批袋鼠被随意分散在山上),种群里面的个体就是这些数字化的编码。
  • 接下来,通过适当的解码(得到袋鼠的位置坐标),用适应性函数对每个基因个体做一次适应度评估(袋鼠爬的越高,适应度越高)。
  • 用选择函数按照某种规定择优选择(每隔一段时间,射杀海拔较低的袋鼠,保持袋鼠总数平衡)。
  • 让个体基因变异(让袋鼠随机跳跳)。
  • 然后产生子代(希望存活下来的袋鼠多产,在那生儿育女)。

遗传算法并不保证获得问题最优解,它的最大优点在于不必操心如何“找”最优,只是“否定”不好的(把表现不好的,射杀)。

 

遗传算法一般步骤:

  1. 评估每条染色体所对应个体的适应度。
  2. 遵照适应度越高,选择概率越大原则,从中群中选择两个个体作为父方和母方。
  3. 抽取父母双方的染色体,进行交叉,产生子代。
  4. 对子代的染色体进行变异。
  5. 重复2,3,4步骤,直到新种群产生。

 

遗传算法过程的细节: 

绘制袋鼠的染色体——基因编码方式

  • 采用二进制编码,如:010010011011011110111110
  • 采用浮点数编码,如:1.2 –3.3 – 2.0 –5.4 – 2.7 – 4.3
  • 采用符号编码。

  在遗传算法中关心的是袋鼠的位置(海拔低的被射杀),所以以袋鼠的位置作为特征进行编码,具体来说位置就是横坐标。 接着建立表现型到基因型的映射关系。就是如何用编码来变现出袋鼠所在的横坐标。由于横坐标是一个实数,说透了我们就是对这个实数编码。

  袋鼠的染色体就是横坐标上实数的二进制编码

 

物竞天择——适应性评分与选择函数

1.物竞——适应度函数

袋鼠的海拔高度作为它的适应性评分。即适应度函数直接返回函数值就行了。

2.天择——选择函数

常用选择方法——轮盘赌

比如有5条染色体,他们所对应的适应度评分分别为:5,7,10,13,15。

所以累计总适应度为:

所以各个个体被选中的概率分别为:

注:还有精英选择机制

 

遗传变异——基因重组(交叉)与基因突变

这两种遗传操作,二进制编码与浮点型编码处理上很大差异。

1. 基因重组、交叉

(1)、二进制编码

类似高中生物中同源染色体的联会过程(随机把其中几个位于同一位置的编码进行交换,产生新的个体。)

(2)、浮点数编码

 

 

  

 

posted @ 2019-04-03 22:06  做梦当财神  阅读(2315)  评论(1编辑  收藏  举报