51nod 1013【快速幂+逆元】

等比式子:

Sn=(a1-an*q)/(1-q)

n很大,搞一发快速幂,除法不适用于取膜,逆元一下(利用费马小定理) 假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a^(p-1)≡1(mod p)。刚好在本道题目一样适用,mod=1e9+7就是质数,那么gcd也就是=1,OK,那么b*k=1 这个逆元就等于 a^(mod-2);

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

const LL mod=1e9+7;

LL cal(LL x,LL g)
{
    LL ans=1;
    while(g)
    {
        if(g&1)
            ans=(ans*x)%mod;
        x=(x*x)%mod;
        g>>=1;
    }
    return ans%mod;
}

LL solve(LL n)
{
    LL ans;
    ans=(cal(3,n)*3%mod-1)%mod;
    ans=(ans*cal(2,mod-2))%mod;
    return ans;
}

int main()
{
    LL n;
    scanf("%lld",&n);
    if(!n)
        puts("1");
    else
        printf("%lld\n",solve(n));
}


posted @ 2016-11-02 19:03  see_you_later  阅读(77)  评论(0编辑  收藏  举报