求N!的长度【数学】

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给一个数X，len=log10(X)+1就是X这个数的长度
①：当N的值不超过10^6时
那么N的阶乘长度=log10(1*2*3*4*……*N)+1=log10(1)+log10(2)+log10(3)+log10(4)+……+log10(N)+1

②：当N比较大时，再用上面这种方法就有点笨拙了

斯特林公式斯特林公式N!=sqrt(2*PI*N)*(N/e)^N
N!的长度len=log10(sqrt(2*PI*N)*(N/e)^N)+1 =0.5*log10(2.0*PI*N)+N*log10(N/e)+1