hdoj 1588 学好线代与数学

按部就班，超级简单，虽然不是一次过的。。。错在那个long long数据问题还是要注意。。也不知道要怎么注意；还是说题目吧。。。

思路看main函数

其他函数功能也是非常有用！代码比较丑。。。见谅

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include<stdlib.h>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long mod;

struct asd{
    long long a[4][4];
};
asd ak;                   //代表A的k次
asd mul(asd x,asd y)      //矩阵乘法
{
    int i,j,k;
    asd ans;
    for(i=0;i<2;i++)
    {
        for(j=0;j<2;j++)
        {
            ans.a[i][j]=0;
            for(k=0;k<2;k++)
            {
                ans.a[i][j]+=(x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod;
                ans.a[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return ans;
}

asd add(asd x,asd y)   //矩阵加法
{
    int i,j,k;
    asd ans;
    for(i=0;i<2;i++)
    {
        for(j=0;j<2;j++)
        {
            ans.a[i][j]=(x.a[i][j]+y.a[i][j])%mod;
        }
    }
    return ans;
}
asd quick(asd y,long long g)   //快速幂
{
    asd x;
    int i,k,j;
    for(i=0;i<2;i++)
    {
        for(j=0;j<2;j++)
        {
            if(i==j)
                x.a[i][i]=1;
            else
                x.a[i][j]=0;
        }
    }
    while(g)
    {
        if(g%2==1)
            x=mul(x,y);
        y=mul(y,y);
        g/=2;
    }
    return x;
}

asd slove(long long z)    //计算S(n)；S(n)代表A的1次加到A的n次；
{
    if(z==1)
        return ak;
    asd ans=slove(z/2);
    asd cur;
    if(z%2==1)
    {
        cur=quick(ak,z/2+1);
        ans=add(ans,mul(ans,cur));
        ans=add(cur,ans);
    }
    else
    {
        cur=quick(ak,z/2);
        ans=add(ans,mul(ans,cur));
    }
    return ans;
}
/*反正就想算数一样，斐波那契的那个矩阵肯定知道（不知道出门左转去学一下矩阵快速幂），假设是A，那么也就是题目要求
就是计算A的0+b次到A的k(n-1)+b次的和,次数的相加拆开就是相乘（不知道去复读初中），那么,把A的b次提出来，A^b(E+A^K+A^2K+...A^(n-1)K)
然后把A^K看作整体就是什么！！！还不知道看main函数代码。。草稿纸上列一列就知道了。。。
*/
int main()
{
    long long k,b,n;
    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&k,&b,&n,&mod))
    {
        asd fb,ea,ans,y,sk;
        ea.a[0][0]=1;ea.a[0][1]=0;   //单位矩阵
        ea.a[1][0]=0;ea.a[1][1]=1;
        y.a[0][0]=1;y.a[0][1]=1;
        y.a[1][0]=1;y.a[1][1]=0;
        fb=quick(y,b);         //求一个A的b次
        ak=quick(y,k);          //求一个A的K次
        sk=slove(n-1);          //求S(K);
        sk=add(sk,ea);          //把没加的E加上
        ans=mul(sk,fb);         //乘一波
        printf("%lld\n",ans.a[0][1]);    //这里还是看你的线代怎么样了。。
    }
    return 0;
}