数字三角形+路径输出

【题目描述】

设有一个三角形的数塔，顶点结点称为根结点，每个结点有一个整数数值。从顶点出发，可以向左走，也可以向右走。如图所示：

当三角形的数塔给定之后，找出一条从第一层到达底层的路径，使路径的值（路径上的圈内的数字之和）最小。

【输入说明】

本问题有多组测试数据，第一行就是测试数据的组数，对于每一组测试数据，共有两部分，其中第一部分是一行，即层数L（1<=L<=100），第二部分有L行，每行有L个数字，0<=数字<=1000，数字之间有空格。

【输出说明】

对于每一组测试数据，输出只有一行，就是最小的路径值。

【特别说明】

以上是实验题目，现在增加取得最小值时的路径输出。路径输出时数字和数字之间有“–>”，当有不止一条符合条件的路径时，输出时以从上到下，先第一层在前的优先，如果第一层一样，再看第二层在前的优先，如果第二层也相同，再看第三层在前的优先……依次类推，这样保证输出的路径是唯一的。

【Sample Input】

1

5

13

11 8

12 7 26

6 14 15 8

12 7 13 24 11

【Sample Output】

49

13–>11–>12–>6–>7

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
const double pi = acos(-1.0);
const int mod = 1e9+7;

const int N =110;

int a[110][110];
int pre[N][N];
void print(int x,int y)
{
    if(pre[x][y]==2)
    {
        printf("%d",a[x][y]);
        return;
    }
    if(pre[x][y]==-1)
    {
        print(x-1,y);
        printf("-->%d",a[x][y]);
    }
    if(pre[x][y]==1)
    {
        print(x-1,y-1);
        printf("-->%d",a[x][y]);
    }
}

int main()
{
    int n;
    int dp[N][N];
    int T;
    scanf("%d",&T);

    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        memset(pre,0,sizeof(pre));

        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        pre[1][1]=2;
        dp[1][1]=a[1][1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            dp[i][1]=dp[i-1][1]+a[i][1];    
            pre[i][1]=-1;
        }

        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=2;j<=i;j++)
            {
                if(dp[i-1][j]<dp[i-1][j-1])
                {
                    pre[i][j]=-1;
                    dp[i][j]=a[i][j]+dp[i-1][j];
                }
                else
                {
                    pre[i][j]=1;
                    dp[i][j]=a[i][j]+dp[i-1][j-1];
                }
            }
        }
        int k=1;
        int ans=dp[n][1];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(ans>dp[n][i])
            {
                k=i;
                ans=dp[n][i];
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
        print(n,k);
        printf("\n");
    }
}
/*
1
5
13
11 8
12 7 26
6 14 15 8
12 7 13 24 11


*/