Leetcode 51.N后问题

N后问题

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4

输出: [

[".Q..", // 解法 1

"...Q",

"Q...",

"..Q."],

 

["..Q.", // 解法 2

"Q...",

"...Q",

".Q.."]

]

解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

 

import java.util.*;

public class Solution{
    public List<List<String>> solveNQueens(int n){
        List<List<String>> res=new ArrayList<List<String>>();
        int[] queenList=new int[n];//第i个位置存放的数表示row行时，Q的列
        placeQueen(queenList,0,n,res);//在第0行放Q
        return res;
    }

    private void placeQueen(int[] queenList,int row,int n,List<List<String>> res){
        if(row==n){
            ArrayList<String> list=new ArrayList<String>();
            for(int i=0;i<n;i++){
                String str="";
                for(int col=0;col<n;col++){
                    if(queenList[i]==col){
                        str+="Q";
                    }else{
                        str+=".";
                    }
                }
                list.add(str);
            }
            res.add(list);
        }
        for(int col=0;col<n;col++){
            if(isValid(queenList,row,col)){
                queenList[row]=col;
                placeQueen(queenList,row+1,n,res);
            }
        }
    }

    private boolean isValid(int[] queenList,int row,int col){
        for(int i=0;i<row;i++){
            int pos=queenList[i];
            if(pos==col)
                return false;
            if(pos+row-i==col)
                return false;
            if(pos-row+i==col)
                return false;
        }
        return true;
    }
}