N41_和为s的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

package new_offer;
import java.util.ArrayList;
/**
 * 小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。
 * 但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。
 * 没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
 * @author Sonya
 *思路：等差数列确定首项。依据一元二次方程可以得出其项数。
 */
public class N41_FindContinuousSequence {
	
	public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
		ArrayList<ArrayList<Integer> > lists=new ArrayList<ArrayList<Integer> >();
		if(sum<=2) return lists;
		int s=sum;
		for(int i=1;i<=(s/2);i++) {
			int a=1;
			int b=(2*i-1);
			int c=-2*s;
			double d=b*b-4*a*c;
			double g=Math.sqrt(Math.abs(d));
			double n=-(b-g)/2*a;
			if(n%1==0) {
				ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
				for(int j=0;j<n;j++) {
					list.add(i+j);
				}
				lists.add(list);
			}		
		}
		return lists;
	       
    }
	public void find(int s) {
		for(int i=1;i<=(s/2);i++) {
			int a=1;
			int b=(2*i-1);
			int c=-2*s;
			double d=b*b-4*a*c;
			double g=Math.sqrt(Math.abs(d));
			double n=-(b-g)/2*a;
		//	System.out.println(i);
			//System.out.println(n);
			if(n%1==0){
				for(int j=0;j<n;j++) {
					System.out.print(i+j);
					System.out.print(" ");
				}
				System.out.println("");
			}
		}
		
	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		N41_FindContinuousSequence n41=new N41_FindContinuousSequence();
		n41.find(3);
		
	}

}