HDU 3861 The King’s Problem 强连通+二分匹配

题意：

1.互通的城市必须算一个州内

2.存在一条路径可以算一个州内

1. 想到强连通缩点

2.二分匹配

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#include<vector>
const int INF = 1<<31-1;
int min(int a,int b)
{
	return a>b?b:a;
}
int max(int a, int b){
	return a>b?a:b;
}
#define N 256004 
//N为最大点数  
#define M 256004  
//M为最大边数  
int n, m;//n m 为点数和边数  
struct Edge{  
    int from, to, nex;  
    bool sign;//是否为桥  
}edge[M<<1];  
int head[N], edgenum;  
void add(int u, int v){//边的起点和终点  
    Edge E={u, v, head[u], false};  
    edge[edgenum] = E;  
    head[u] = edgenum++;  
}  

int DFN[N], Low[N], Stack[N], top, Time; //Low[u]是点集{u点及以u点为根的子树} 中(所有反向弧)能指向的(离根最近的祖先v) 的DFN[v]值(即v点时间戳)  
int taj;//连通分支标号，从1开始  
int Belong[N];//Belong[i] 表示i点属于的连通分支  
bool Instack[N];  
vector<int> bcc[N]; //标号从1开始  

void tarjan(int u ,int fa)
{    
	int i;
    DFN[u] = Low[u] = ++ Time ;    
    Stack[top ++ ] = u ;    
    Instack[u] = 1 ;   
    for ( i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].nex )
	{    
        int v = edge[i].to;    
        if(DFN[v] == -1)  
        {    
            tarjan(v , u);    
            Low[u] = min(Low[u] ,Low[v]) ;  
            if(DFN[u] < Low[v])  
            {  
                edge[i].sign = 1;//为割桥  
            }  
        }    
        else if(Instack[v])
		{
			Low[u] = min(Low[u] ,DFN[v]) ;        
		}
    }    
    if(Low[u] == DFN[u])
	{    
        int now;  
        taj ++ ; 
		bcc[taj].clear();  
        do{  
            now = Stack[-- top] ;    
            Instack[now] = 0 ;   
            Belong [now] = taj ;  
            bcc[taj].push_back(now);  
        }while(now != u) ;  
    }  
}  

void tarjan_init(int all){  
    memset(DFN, -1, sizeof(DFN));  
    memset(Low, -1, sizeof(Low));  
    memset(Instack, 0, sizeof(Instack));  
    memset(Stack, 0, sizeof(Stack));  
    top = Time = taj = 0;  
    for(int i=1;i<=all;i++)
		if(DFN[i]==-1 )
			tarjan(i, i); //注意开始点标！！！  
}  
vector<int>G[N];  
int du[N];  
void suodian()
{ 
	int i;
    memset(du, 0, sizeof(du));  
    for( i = 1; i <= taj; i++)
		G[i].clear();  
    for(i = 0; i < edgenum; i++)
	{  
        int u = Belong[edge[i].from], v = Belong[edge[i].to];  
        if(u!=v)
		{
			G[u].push_back(v), du[v]++;  
		}
    }  
}
int useif[N];   //记录y中节点是否使用
int link[N];   //记录当前与y节点相连的x的节点
int can(int t)
{
    int i;
    for(i=0;i<G[t].size();i++)
    {
		int v=G[t][i];
       if(useif[v]==0)
       {
           useif[v]=1;
           if(link[v]==-1 || can(link[v]))
           {
              link[v]=t;
              return 1;
           }
       }
    }
    return 0;
}
int MaxMatch()
{
    int i,num;
    num=0;
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(i=1;i<=taj;i++)
    {
       memset(useif,0,sizeof(useif));
       if(can(i)) num++;
    }
    return num;	
}

void init(){
	memset(head, -1, sizeof(head));
	edgenum=0;
}  
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int i,j;
		init();
		int a,b;
		for( i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			add(a,b);
		}
		tarjan_init(n);
		suodian();
		if(taj==1)
			printf("1\n");
		else 
		{
			int ans=MaxMatch();
			printf("%d\n",taj-ans);
		}
	}
	return 0;
}