POJ 1149 PIGS 网络流Dinic

建图：

1.建立超级源点，和超级汇点；

2.源点与顾客建边。要求猪笼与第一个连接该猪笼的顾客建边，权值为猪笼的猪数量。

3.如果猪笼与非第一个连接的顾客，连接上一个与该猪笼连接的顾客建边，权值为inf。

4.每个顾客与汇点建边，权值为顾客购买猪的数量。

#include<stdio.h>  
#include<string.h>
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<queue>  
#include<cmath>  
using namespace std;  
#define inf 1073741824  
#define N 10010   
#define M 10010  
int minn(int a,int b)
{return a>b?b:a;
}
//N为点数 M为边数  
struct Edge{  
    int from, to, cap, nex;  
}edge[M*2];//双向边，注意RE 注意这个模版是 相同起末点的边 同时有效而不是去重  
int head[N],tot;//2个要初始化-1和0  
  
void add(int u, int v, int cap, int rw = 0){//网络流要加反向弧，即u->v 为10 则 v->u为 -10  
    Edge E = {u, v, cap, head[u]};  
    edge[ tot ] = E;  
    head[ u ] = tot++;  
  
    Edge E2 = {v, u, rw,  head[v]}; //如果是无向边则rw的参数值和cap相同（即 add(u,v,cap,cap) ），若是有向边则rw不写（即 add(u,v,cap); ）  
    edge[ tot ] = E2;  
    head[ v ] = tot++;  
}  

int dis[N], cur[N];//dis[i]表示i点距离起点的距离 cur[i]表示i点所连接的边中 正在考虑的边 优化不再考虑已经用过的点 初始化为head  
bool vis[N];  
bool BFS(int Start,int End){//跑一遍最短路  
    memset(vis,0,sizeof(vis));   
    memset(dis,-1,sizeof(dis));  
  
    queue<int>Q;  
    Q.push(Start);  dis[Start]=0;   vis[Start]=1;  
    while(!Q.empty())  
    {  
        int u = Q.front(); Q.pop();  
        for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nex){  
            Edge E = edge[i];  
            if( !vis[E.to] && E.cap > 0)  
            {  
                vis[ E.to ] = true;  
                dis[ E.to ] = dis[ u ] + 1;  
                if(E.to == End)
					return true;  
                Q.push( E.to );  
            }  
        }  
    }  
    return false;  
}  
int DFS(int x, int a,int End){//当前 流入x 的流量是a   流量a 是所有流过边中 边权的最小值  
    if( x == End || a == 0)return a;   
    int flow = 0, f; //flow表示从x点流到下面所有点，最大的流量  
    for(int& i = cur[x]; i != -1; i = edge[i].nex)  
    {  
        Edge& E = edge[i];  
        if(dis[x] + 1 == dis[E.to] && (f = DFS(E.to , minn(a, E.cap), End))>0 )  
        {  
            E.cap -= f;  
            edge[ i^1 ].cap += f;//反向边要减掉  
            flow += f;  
            a -= f;  
            if(a==0)break;  
        }  
    }  
    return flow;  
}  
int Dinic(int Start,int End){  
    int flow=0;   
    while(BFS(Start,End)){ //当存在源点到汇点的路径时  
        memcpy(cur,head,sizeof(head));//把head的数组复制过去  
        flow += DFS(Start, inf, End);  
    }  
    return flow;  
}  
void init(){memset(head, -1, sizeof head);tot = 0;}  
int main()
{
	int in;
	int n,m,i,j,house[1044],out;
	int flag[1003];
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		init();
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&house[i]);
		int t;
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		for(i=1;i<=m;i++){
			scanf("%d",&t);
			for(j=1;j<=t;j++){
				scanf("%d",&in);
				if(flag[in]==0){
					add(0,i,house[in],0);//第一个顾客
					flag[in]=i;
				}
				else  {
					add(flag[in],i,inf,0);//与第一个连接该猪笼的顾客建边 
				}
			}
			scanf("%d",&out);
			add(i,m+1,out,0);
		}
		printf("%d\n",Dinic(0,m+1));
	}
	return 0;
}