2024 年 2月随笔档案 - KevinLikesCoding

摘要：首先考虑权值不算平方这么算，这个很简单，直接 dp，设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 是为到点

(i, j)

$(i,j)$ 结束的路径权值和，那么转移就很简单了加上左边的上边的在加上两个 Y 所加上的新权。那么平方怎么做，注意到

(a + 1)^{2} = a^{2} + 2 a + 1

$(a+1)^2=a^2+2a+1$ ，直接类似的转移，在加上两倍一次权值即阅读全文

posted @ 2024-02-23 20:19 KevinLikesCoding 阅读(12) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[AGC009C] Division into Two

摘要：先假定

A \leq B

$A\le B$ ，然后先判断无解，如果

a_{i + 2} - a_{i} < B

$a_{i+2}-a_i<B$ ，无论怎么分配都是不合法的，直接判掉。然后考虑 dp，

f_{i}

$f_i$ 表示选了前

i

$i$ 个数，其中第

i

$i$ 个数是归为

A

$A$ 集合的方案数。其中不难发现可转移的状态是一段区间，状态 \(f_ 阅读全文

posted @ 2024-02-23 13:09 KevinLikesCoding 阅读(11) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[ARC104D] Multiset Mean

摘要：考虑计算和为

x

$x$ 的方案时，把所有的数减去

x

$x$ ，dp 出和等于

0

$0$ 的。减去后数被分为三段，小于

0

$0$ ，等于

0

$0$ 和大于

0

$0$ 。其中等于

0

$0$ 的直接乘上即可，对于正负，上下都是对称的，直接 dp 出

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示用了前 \(i 阅读全文

posted @ 2024-02-22 12:41 KevinLikesCoding 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC104E] Random LIS

摘要：题意：数列每个数是在

[1, a_{i}]

$[1,a_i]$ 上均匀随机分布的整数，求其最长上升子序列长度的期望，

n \leq 6

$n\le 6$ 。发现

n

$n$ 很小，考虑

O (n^{n})

$O(n^n)$ 枚举所有数的偏序关系，然后设

h_{i} = min_{r k_{j} = i} a_{j}

$h_i=\min_{rk_j=i} a_j$ ，\(m=\max_{i=1}^n rk_i\ 阅读全文

posted @ 2024-02-22 12:30 KevinLikesCoding 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

dp 学习笔记（2024/2/22 - ）

摘要：计数 [ARC107D] Number of Multisets [ARC104D] Multiset Mean [AGC009C] Division into Two [ARC157C] YY Square 大值域限制偏序计数 [CF1295F] Good Contest [ARC104E] Ra 阅读全文

posted @ 2024-02-22 12:26 KevinLikesCoding 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC107D] Number of Multisets

摘要：考虑 dp，设状态

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示现在有

i

$i$ 个数并总和为

j

$j$ 。考虑转移：可以在数列前面添上有一个

1

$1$ ，或者整体除以二，转移即为

f_{i, j} = f_{i - 1, j - 1} + f_{i, 2 j}

$f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i,2j}$ 。时间复杂度

O (n^{2})

$O(n^2)$ 。 const int N 阅读全文

posted @ 2024-02-21 13:54 KevinLikesCoding 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1295F - Good Contest

摘要：题意：

a_{i}

$a_i$ 是在

[l_{i} ​, r_{i}]

$[l_i,r_i]$ 上均匀随机分布的整数，求

a_{1 \dots n}

$a_{1\dots n}$ 单调不增的概率。对

998244353

$998244353$ 取模。

2 \leq n \leq 50, 0 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq 998244351

$2\le n \le 50,0\le l_i\le r_i\le998244351$ 。首先可以把概率转化为总方阅读全文

posted @ 2024-02-19 12:27 KevinLikesCoding 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024-2-18 数论学习笔记

摘要：zak 讲数论专题，好难，听不懂，整理一下。借鉴了 zak 的课件。还没写完呐，还会更新的。目录一、线性筛二、Dirichlet 前缀和三、整除分块四、莫比乌斯函数例一一、线性筛筛出

n

$n$ 以内的所有质数。

n \leq 10^{8}

$n ≤ 10^8$ 。直接埃氏筛是 \(O(n \ln \ln n)\ 阅读全文

posted @ 2024-02-18 22:12 KevinLikesCoding 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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