位图排序

先说些题外话吧，本来以为blogbus修护好了，上去之后依然是错误，系统错误。靠，晕死了。既然如此，我只能弃之了，改日把东西搬过来。

进入正题：位图排序。

说实话，说到排序，我们首先想到的肯定是那些常见的排序，比如：冒泡啊，插排，选择啊，快排，甚至归并、基数排序等。这个位图排序似乎没听过啊。是的，是比较新鲜，但也很novel的一个算法。我最初见它于《编程珠玑》13章。当时只知道有个位图排序，但是具体的原理内幕，搞不懂啊。于是我查了一下详情，果然找到了一些。看我一一道来：

首先，相比以上的排序方法，位图排序明显的优点就是空时双赢啊（时间和空间）。该算法100w的非负整数只需0.125M内存，而时间复杂度则为o(n)(what? 你没搞错吧），是的，我没搞错。确实是这样。

比如N=100w个数来排序，每个int占32位，100w个数需要多少int型数呢？N/32+1,那么需要数组int array[N/32+1]就能代表N位了。

好，接下来重点：用一个整型数组 array[n] 来实现对输入数据的排序工作。具体点就是：(1)初始化，将数组的每个元素清 0；(2)插入数据并实现排序，对于输入数据 i，置 array[i] 为 1； (3)输出排序结果，如果 array[i] 为 1，就输出整数 i 

比如整数60吧，60/32=1，0%32=28，那么也就是要将array[1]（供32位）的第28位置为1就表明60存在。

除以32 可使用 右移 5 位 （ i >> 5） 来实现， 对 32 取模， 可以通过 1 << ( i & 0x1f )  来实现

#define N 1000000

#define base  32

#define shift  5

#define mask 0x1f

int array[N/base+1]

void set(int i)  //置i位1

{

 array[i>>shift] |=(1<<(i&mask));

}

void clr(int i)   //i对应位置0

{

 array[i>>shift] &=~(1<<(i&mask));

}

int test(int i)//测试i对应位是否为1

{

return  array[i>>shift] &(1<<(i&mask));

}

以上是核心三项，你没输入一次，数据就已经在数组中排好序了。你可以试一下哦。

当然东西都是两面的，他好的一面也暗示了它若得一面了，说说他的局限吧：

(1)都是非负整数，(2)每个整数最多出现一次，(3)最大整数小于 N。