OJ练习39——T202 Happy Number

判断一个数是否是开心数。

定义happy number：

循环求各位数的平方和，直到结果是1，则是开心数，否则不是。

eg：19是开心数——

• 1² + 9² = 82
• 8² + 2² = 68
• 6² + 8² = 100
• 1² + 0² + 0² = 1

【思路】

看似简单的一道题，循环求各位的平方和很好写出，但是循环的终结没办法表示，什么时候返回false呢？

题目中说：or it loops endlessly in a cycle which does not include 1

看别人算法：用哈希表存储已经出现过的数字，如果重复出现，则说明形成一个环，可判断不是开心数。

【other code】

bool isHappy(int n) {
        
        if (n < 1)
            return false;
        if (n == 1)
            return true;
        unordered_set<int> showedNums;
        showedNums.insert(n);

        while(true)
        {
            int s = 0;
            while(n)
            {
                s += (n % 10) * (n % 10);
                n = n / 10;
            }

            if (s == 1)
                return true;
            else if (showedNums.find(s) != showedNums.end())
                return false;
            n = s;
            showedNums.insert(s);
        }
    
    }

【结果】耗时9ms，排名靠前。

【learning】

哈希表：unordered_set

散列容器(hash container)：
 通常比二叉树的存储方式可以提供更高的访问效率.
#include <boost/unordered_set.hpp>
#include <boost/unordered_map.hpp>
using namespace boost;

（实践：下载安装boost之后，有include文件下的boost文件夹需要放在D:\Program Files\Microsoft Visual Studio 10.0\VC\include下，在工程中写为：

#include <boost/unordered/unordered_set.hpp>
using namespace boost;）

散列集合简介:
 unordered库提供两个散列集合类unordered_set和unordered_multiset,STLport也提供hash_set和 hash_multiset，它们的接口，用法与stl里的标准关联容器set/multiset相同，只是内部使用散列表代替了二叉树实现，因此查找复 杂度由数降为常数。

unordered_set简要声明：
template<class Key, class Hash = boost::hash<Key>,
 class Pred = std::equal_to<Key>,
 class Alloc = std::allocator<Key>>
class unordered_set;

与std::set相比，unorder_set的模板增加了一个计算散列值的模板类型参数，通 常是boost::hash,最好不要去改变它，另外比较 谓词参数使用std::equal_to<>,而不是set中的less<>,这是因为散列容器不需要保持有序。

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