[第一波模拟\day3\T3]{益智游戏}(game.cpp)
【问题描述】
小P和小R在玩一款益智游戏。游戏在一个正权有向图上进行。
小P控制的角色要从A点走最短路到B点，小R控制的角色要从C点走最短路到D点。
一个玩家每回合可以有两种选择，移动到一个相邻节点或者休息一回合。
假如在某一时刻，小P和小R在相同的节点上，那么可以得到一次特殊奖励，但是在每个节点上最多只能得到一次。
求最多能获得多少次特殊奖励。
【输入格式】
第一行两个整数n，m表示有向图的点数和边数。
接下来m行每行三个整数xi，yi，li，表示从xi到yi有一条长度为li的边。
最后一行四个整数A，B，C，D，描述小P的起终点，小R的起终点。
【输出格式】
输出一个整数表示最多能获得多少次特殊奖励。若小P不能到达B点或者小R不能到达D点则输出-1。
【样例输入输出】
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game.in |
game.out |
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5 5 1 2 1 2 3 2 3 4 4 5 2 3 5 3 5 1 3 5 4 |
2 |
【数据规模】
对于30%的数据，满足n≤50
对于60%的数据，满足n≤1000，m≤5000
对于100%的数据，满足n≤50000，m≤200000，1≤li≤500000000
【题解】
为了处理出最短路径涉及的块，跑4遍最短路，也就是在原图和反向图上跑最短路对AB和CD各做1次
之后标记两个最短路网的边，被标记两次的就是两个人能相遇的边
对这些被标记的边建一个新图，跑拓扑排序+Dp找DAG的最长路，最长路经即为解
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define oo 0x7fffffff - 1
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
using namespace std;
inline int read()
{
int c = getchar(), x = 0;
while(c < '0' || c > '9') c = getchar();
while(c >= '0' && c <= '9') x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0', c = getchar();
return x;
}
int ans, n, m, A, B, C, D, cnt, ncnt, fcnt, h[50003], nh[50003], fh[50003], d1[50003], d2[50003], hash[200003], du[50003], Q[50003], f[50003];
struct pt {int v, w, ne;} a[200003], na[200003], fa[200003];
struct ed {int u, v, w;} e[200003];
struct abcd {
int fir, sec;
bool operator < (const abcd oth) const {return sec > oth.sec;} };
priority_queue<abcd> q;
bool mark[50003];
inline void link(int u, int v, int w) {a[++cnt].v = v, a[cnt].w = w, a[cnt].ne = h[u], h[u] = cnt;}
inline void nlink(int u, int v, int w) {na[++ncnt].v = v, na[ncnt].w = w, na[ncnt].ne = nh[u], nh[u] = ncnt;}
inline void flink(int u, int v, int w) {fa[++fcnt].v = v, fa[fcnt].w = w, fa[fcnt].ne = fh[u], fh[u] = fcnt;}
void dijkstra(int x, int d[], pt a[], int h[])
{
for(int i = 1; i <= n; ++i) d[i] = oo, mark[i] = 0;
d[x] = 0; q.push((abcd){x, 0});
while(!q.empty())
{
int now = q.top().fir; q.pop();
if(mark[now]) continue;
mark[now] = 1;
for(int j = h[now]; j; j = a[j].ne)
if(!mark[a[j].v] && d[a[j].v] > d[now] + a[j].w)
{
d[a[j].v] = d[now] + a[j].w;
q.push((abcd){a[j].v, d[a[j].v]});
}
}
}
bool preced()
{
dijkstra(A, d1, a, h);
dijkstra(B, d2, na, nh);
if(d1[B] == oo || d2[A] == oo) return 0;
for(int j = 1; j <= m; ++j) if(d1[e[j].u] + e[j].w + d2[e[j].v] == d1[B]) ++hash[j];
dijkstra(C, d1, a, h);
dijkstra(D, d2, na, nh);
if(d1[D] == oo || d2[C] == oo) return 0;
for(int j = 1; j <= m; ++j)
{
if(d1[e[j].u] + e[j].w + d2[e[j].v] == d1[D]) ++hash[j];
if(hash[j] == 2) {flink(e[j].u, e[j].v, e[j].w); ++du[e[j].v];}
}
return 1;
}
void sortdp()
{
for(int i = 1; i <= n; ++i) {f[i] = 1; if(!du[i]) Q[++Q[0]] = i;}
for(int i = 1; i <= Q[0]; ++i)
{
int now = Q[i];
for(int j = fh[now]; j; j = fa[j].ne)
{
f[fa[j].v] = max(f[fa[j].v], f[now] + 1);
ans = max(ans, f[fa[j].v]);
--du[fa[j].v];
if(!du[fa[j].v]) Q[++Q[0]] = fa[j].v;
}
}
printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
freopen("game.in", "r", stdin), freopen("game.out", "w", stdout);
n = read(), m = read();
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
e[i].u = read(), e[i].v = read(), e[i].w = read();
link(e[i].u, e[i].v, e[i].w);
nlink(e[i].v, e[i].u, e[i].w);
}
A = read(), B = read(), C = read(), D = read();
if(preced()) sortdp();
else puts("-1");
fclose(stdin), fclose(stdout);
return 0;
}
