[Noip2004][Day ?][T?]合并果子(?.cpp)

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

 

输出格式：

 

输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 
1 2 9

输出样例#1：

15

说明

对于30％的数据，保证有n<=1000：

对于50％的数据，保证有n<=5000；

对于全部的数据，保证有n<=10000。

题解

用反证法得出先合并最小是最优的，用堆维护一下权值就行，其实下面的代码在基础书上就有了

/*
Author: ksq
Algorithm: Heap
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int heap[10010], heap_size;
void swap(int &x, int &y)
	{
	x^=y, y^=x, x^=y;
	}
void put(int d)
	{
	int now, next;
	heap[++heap_size] = d;
	now = heap_size;
	while(now > 1)
		{
		next = now >> 1;
		if(heap[now] >= heap[next]) return;
		swap(heap[now], heap[next]);
		now = next;
		}
	}
int get()
	{
	int res = heap[1], now, next;
	heap[1] = heap[heap_size--];
	now = 1;
	while(now * 2 <= heap_size)
		{
		next = now << 1;
		if(next < heap_size && heap[next] > heap[next|1]) next|=1;
		if(heap[next] >= heap[now]) break;
		swap(heap[next], heap[now]);
		now = next;
		}
	return res;
	}
int n;
int main()
	{
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		{
		int x;
		scanf("%d", &x);
		put(x);
		}
	int ans = 0, x, y;
	for(int i = 1; i < n; ++i)
		{
		x = get();
		y = get();
		ans += x + y;
		put(x + y);
		}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
	}