[bzoj1022][SHOI2008]小约翰的游戏John （反Nim游戏）

Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取
的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明
多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下
谁将获得游戏的胜利。

Input

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包
括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”
，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

Solution

anti-nim : 取走最后一个的玩家为输家

定义： 局面为胜局当先手必胜

分类讨论

石子数全为1的情况： 偶数个石子堆的局面为胜局

石子数不全为1的情况： 异或和不为0的局面为胜局

 

#include <stdio.h>
int n, ans, x, i, T, flag;
int main()
	{
	for(scanf("%d", &T); T; T--)
		{
		for(scanf("%d", &n), flag = 1, ans = 0, i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &x), (x != 1) ? flag = 0 : 1, ans ^= x;
		if(flag) puts(ans ? "Brother" : "John");
		else puts(ans ? "John" : "Brother");
		}
	return 0;
	}