[bzoj1002][FJOI2007 轮状病毒] (生成树计数+递推+高精度)
Description
轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示
N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不
同的3轮状病毒,如下图所示
现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒
Input
第一行有1个正整数n
Output
计算出的不同的n轮状病毒数输出
Sample Input
3
Sample Output
16
Solution
#include<stdio.h> #include<string.h> struct big{ int x[110],ln; }f[110]; big sub(big a,big b){ big c=a; c.x[1]+=2; for(int i=1;i<=c.ln;i++){ c.x[i]-=b.x[i]; if(c.x[i]<0) c.x[i]+=10, c.x[i+1]--; } while(!c.x[c.ln])c.ln--; return c; } big mul(big a){ big c=a; for(int i=1;i<=c.ln;i++) c.x[i]*=3; for(int i=1;i<=c.ln;i++) c.x[i+1]+=c.x[i]/10, c.x[i]%=10; while(c.x[c.ln+1])c.ln++; return c; } int n; int main(){ scanf("%d",&n); f[1].x[1]=f[1].ln=1; f[2].x[1]=5;f[2].ln=1; for(int i=3;i<=n;i++) f[i]=sub(mul(f[i-1]),f[i-2]); for(int i=f[n].ln;i;i--) printf("%d",f[n].x[i]); putchar('\n'); return 0; }