NOIP模拟赛 寻找

题目描述

“我有个愿望，我希望穿越一切找到你。”

这是个二维平面世界，平面上有n个特殊的果实，我从(0,0)点出发，希望得到尽量多的果实，但是出于某种特殊的原因，我的运动方式只有三种（假设当前我在(x,y)）：

1、我可以走到(x+1,y)

2、我可以走到(x,y+1)

3、我可以走到(x+1,y+1)

现在我需要你的帮助，帮我找出我最多能够得到多少个果实。

输入

第一行一个整数n表示有多少个被标记的点

接下来n行每行两个整数x,y表示一个点的坐标

输出

一行一个整数表示答案，表示我最多能够得到多少个果实。

样例输入

8
-2 -1
-2 -3
0 1
1 1
2 2
3 2
3 2
3 3

样例输出

6

数据范围

对于70%的数据1<=n<=1000

对于100%的数据1<=n<=100000，-10^9<=x,y<=10^9

题解：

由于只能从(0,0)向下向右向右下走，所以只有第一象限内的点有用。将每个点按x为第一关键字，y为第二关键字排序。

求排序后的序列的最长不下降子序列即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
inline int F(){
    int x=0,c=getchar(),f=1;
    for(;c<48||c>57;c=getchar())
        if(!(c^45))
            f=-1;
    for(;c>47&&c<58;c=getchar())
        x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;
    return x*f;
}
struct point{
    int x,y;
    bool operator<(const point h)const{
        if(x^h.x)
            return x<h.x;
        return y<h.y;
    }
}p[N];
int n,ind,stk[N];
int main(){
    freopen("find.in","r",stdin),
    freopen("find.out","w",stdout);
    n=F();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        p[i].x=F(),
        p[i].y=F();
        if(p[i].x>=0&&p[i].y>=0)
            p[++ind].x=p[i].x,
            p[ind].y=p[i].y;
    }
    sort(p+1,p+1+ind);
    stk[++stk[0]]=p[1].y;
    for(int i=2;i<=ind;i++)
        if(p[i].y>=stk[stk[0]])
            stk[++stk[0]]=p[i].y;
        else{
            int l=1,r=stk[0],w=0;
            while(l<=r){
                int mid=l+r>>1;
                if(stk[mid]<=p[i].y)
                    l=mid+1;
                else
                    w=mid,
                    r=mid-1;
            }
            stk[w]=p[i].y;
        }
    printf("%d\n",stk[0]);
    fclose(stdin),
    fclose(stdout);
    return 0;
}