noip模拟赛(10.4) 字典序(dictionary)
【题目描述】
你需要构造一个1~n的排列,使得它满足m个条件,每个条件形如(ai,bi),表示ai必须在bi前面。在此基础上,你需要使它的字典序最小。
【输入数据】
第一行两个正整数n,m。接下来m行每行两个数ai,bi。
【输出数据】
输出一行n个整数表示答案。如果不存在这样的排列,输出-1。
【样例读入】
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
【样例输出】
1 5 3 4 2
【数据范围】
对于20%的数据,n,m<=10。
对于40%的数据,n,m<=200。
对于60%的数据,n,m<=1000。
对于100%的数据,n,m<=100000。
【题解】
按字典序的题目可以想到建图。要保证题目要求的先后顺序则在点ai和bi间建一条指向bi的有向边,并将无入度的点插入一个大根堆。每次弹出堆顶的元素,按弹出的先后顺序在ans数组中,并且更新该点的出度,将该点的出边全部删除,若删除产生了其他无入度点,则将其也插入堆中,如此往复。
#include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; const int N=101111; inline int read() { int x=0,c=getchar(),f=1; while(c<48||c>57){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>47&&c<58)x=x*10+c-48,c=getchar(); return x*f; } struct edge{ int v,nxt; }e[N]; int n,m,ect,sum,fst[N],ind[N],ans[N]; priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q; int main() { n=read(),m=read(); while(m--){ int u=read(),v=read(); e[++ect].nxt=fst[u]; fst[u]=ect; e[ect].v=v; ind[v]++; } for(int i=1;i<=n;i++) if(!ind[i]){ q.push(i); sum++; } while(!q.empty()){ int x=q.top(); q.pop(); ans[++ans[0]]=x; for(int i=fst[x];i;i=e[i].nxt){ ind[e[i].v]--; if(!ind[e[i].v]){ q.push(e[i].v); sum++; } } } if(sum<n) puts("-1"); else for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]); return 0; }