第十四次作业：算符优先分析
已知算符优先关系矩阵如下表：
|
+ |
* |
i |
( |
) |
# |
|
|
+ |
> |
< |
< |
< |
> |
> |
|
* |
> |
> |
< |
< |
> |
> |
|
i |
> |
> |
> |
> |
||
|
( |
< |
< |
< |
< |
= |
|
|
) |
> |
> |
> |
> |
||
|
# |
< |
< |
< |
< |
= |
写出符号串(i+i)*i#的算符优先分析过程。
解：
| # | < | (i+i)*i# | 移进 |
| #( | < | i+i)*i# | 移进 |
| #(i | > | +i)*i# | 归约 |
| #(N | < | +i)*i# | 移进 |
| #(N+ | < | i)*i# | 移进 |
| #(N+i | > | )*i# | 归约 |
| #(N+N | > | )*i# | 归约 |
| #(N | = | )*i# | 移进 |
| #(N) | > | *i# | 归约 |
| #N | < | *i# | 移进 |
| #N* | < | i# | 移进 |
| #N*i | > | # | 归约 |
| #N*N | > | # | 归约 |
| #N | = | # | 移进 |
| #N# | 接受 |
2.接上个作业（P121练习1），完成4），5）两个步骤。
1）计算FIRSTVT和 LASTVT。
2）找三种关系对。
3）构造算符优先关系表。
4）是否算符优先文法？
5）给出输入串（a，（a，a））#的算符优先分析过程。
解：
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|
a |
^ |
( |
) |
, |
# |
|
a |
|
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|
> |
> |
> |
|
^ |
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> |
> |
> |
|
( |
< |
< |
< |
= |
< |
|
|
) |
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|
|
> |
> |
> |
|
, |
< |
< |
< |
> |
> |
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# |
< |
< |
< |
|
|
= |
4）符合优先文法
5）
| # | < | （a，（a，a））# | 移进 |
| #( | < | a，（a，a））# | 移进 |
| #(a | > | ，（a，a））# | 归约 |
| #(N | < | ，（a，a））# | 移进 |
| #(N， | < | （a，a））# | 移进 |
| #(N，( | < | a，a））# | 移进 |
| #(N，(a | > | ，a））# | 归约 |
| #(N，(N | < | ，a））# | 移进 |
| #(N，(N， | < | a））# | 移进 |
| #(N，(N，a | > | ））# | 归约 |
| #(N，(N，N | > | ））# | 归约 |
| #(N，(N | = | ））# | 移进 |
| #(N，(N） | > | ）# | 归约 |
| #(N，N | > | ）# | 归约 |
| #(N | = | ）# | 移进 |
| #(N) | > | # | 归约 |
| #N | # | 接受 |
3.尝试编写自下而上的语法分析程序。
可以只写表达式部分。
4.写出a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n 的逆波兰表达式，三元式，四元式。
解：
逆波兰式：abcd-*ecd-n↑/+
三元式：
（1）(- , c ,d)
（2）(* , b , (1))
（3）(+,a,(2))
（4）(↑,(1),n)
（5）(/,e,(4))
（6）(+,(3),(5))
四元式:
(- , c ,d,(1))
(* , b , (1),(2))
(+,a,(2),(3))
(↑,(1),n,(4))
(/,e,(4),(5))
(+,(3),(5),(6))
