第七次：正规式、正规文法与自动机

1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

(1)   1(0|1)*101

　得：

　　S->A1    A->B0  B->C1

　　C->1(0|1)*->1|C0|C1

 

(2)   (a|b)*(aa|bb)(a|b)*

　得：

 　   Z → Z(a|b)

 　   Z → (a|b)*(aa|bb) →Z (aa|bb)

　　Z->(aa|bb)->Aa|Bb

所以：Z->aS|bS|Sa|Sb|Aa|Bb

     　  A->a

    　   B->b

(3)   ((0|1)*|(11))*

    得：Z-> ε|(0|1)*|(11)S->ε|(0|1)*S|11S

　　　Z->(0|1)*S->(0|1)S|S

　　　Z->11S->1A

　　　A->1S

　所以：Z->ε|0S|1S|1A

　　　　A->1S

(4)    (0|110)

   得：Z->0|1A

　　　Z->1A

　　　A->10

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

	0	1
q0	q1	q0
q1	q2	q0
q2	q3	q0
q3	q3	q3

语言：(1*(01)*01)*0(0|1)*　　　　　　　　

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

 

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

 

1(1010*|1(010)*1)*0