第六次作业：正规文法与正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

（1）L1={abna|n≥0}。

（2）L2={ambn|n≥1,m ≥1}

（3）L3={（ab）n|n≥1}

解：

正规文法：（1）S->aA  A->bnA|a         S->aS   S->bS|ε

　　　　　（2）S->aA  A->bS|b

　　　　　（3）   S->(ab)S|(ab)

正规式：   （1）ab*a

　　　　   （2）aa*bb*

　　　　   （3）(ab)(ab)*

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

 解：

　　Z=0A   A=0A+0B  B=1A+ε

　　A=0A+0B=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0

　　Z=0(0|01)*0

 

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

 解：

　　Z=U0+V1  U=Z1+1  V=Z0+0

　　Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1=Z10+10+Z01+01=Z(10+01)+10+01

　　Z=(10|01)*(10|01)

　　

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

 解：

　　S=aA  A=bA+aB+b  B=aA

　　A=bA+aaA+b=(b+aa)A+b

　　S=a(b|aa)*b

　　

I→l|Il|Id

解：

　　I=I+II+Id=(I+d)I+I

　　I=(I|d)*I