第二次作业：理解文法和语文
1.理解符号串与集合运算。
L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}
D={0,1, … ,9}
说明下表示的含义：
LUD
LD
L4
L*
D+
L(LUD)*
解：
LUD：所有大小写字母和数字的集合
LD：由一个字母和一个数字组成的所有符号串的集合
L4：由四个字母组成的符号串的集合
L*：ξ和由字母组成的所有符号串的集合
D+：由一个或若干个数字组成的所有符号串
L(LUD)*：以字母开头，后面是所有字母和数字组成的所有符号串的集合
2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？
解：
产生式：Z->aZb, Z->ab
推导出：Z->aZb->aaZZbb->aaaabbbb
所以语言为：L(G[Z])={aⁿbⁿ|n≥1}
3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,VT,P,S)。
解：
文法G=（VN,NT,P,S）,设B为标识符，L为字母，D为数字。
其中，VN={标识符，字母，数字}={B，L，D}，VT={a,b,c,...,x,y,z,0,1,2,...,9}
p={
<B>-><L>
<B>-><B><L>
<B>-><B><D>
<L>->a
<L>->b
...
<L>->z
<D>->0
<D>->1
...
<D>->9
}
S=<B>
4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。
G(E):
E=> E + T | T
T=>T * F | F
F=>（E）| i
- i*i+i
- i+i*i
- i+(i+i)
注意观察最左和最右推导过程的不同。
解：
i*i+i：
最左推导：E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+T=>i*i+F=i*i+i
最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i
i+i*i:
最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=i+i*i
最右推导：E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i
i+(i+i):
最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)
最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)
