buddy找伙伴块算法（linux 3.10.102）

背景

本文描述内核找伙伴块的算法，根据给定order及page_idx（buddy块中第一个page的index）,找到伙伴块的page_idx。如果需要查阅buddy的原理知识，请参考其他资料。

算法分析

内核找伙伴块的代码如下：

mm/page_alloc.c

/*

 * Locate the struct page for both the matching buddy in our

 * pair (buddy1) and the combined O(n+1) page they form (page).

 *

 * 1) Any buddy B1 will have an order O twin B2 which satisfies

 * the following equation:

 *     B2 = B1 ^ (1 << O)

 * For example, if the starting buddy (buddy2) is #8 its order

 * 1 buddy is #10:

 *     B2 = 8 ^ (1 << 1) = 8 ^ 2 = 10

 *

 * 2) Any buddy B will have an order O+1 parent P which

 * satisfies the following equation:

 *     P = B & ~(1 << O)

 *

 * Assumption: *_mem_map is contiguous at least up to MAX_ORDER

 */

static inline unsigned long

__find_buddy_index(unsigned long page_idx, unsigned int order)

{

         return page_idx ^ (1 << order);

}

参数 page_idex为需要释放的个pages中的第一个page在mem_map数组中的下标。

order为1时（下图中连续灰白颜色的个4个page，灰白部分互为buddy）：

page [0] [1]与page [2] [3]互为伙伴块；page [4] [5]与page [6] [7]互为伙伴块；以此类推。第一个伙伴块中第一个页框index为2*的倍数。

buddy算法关注伙伴块中的第一个page，所以我们可以这样说，以0和2代表的block为伙伴块，以4和6为代表的block互为伙伴块。从规律上看，给定一个block中第一个page的index，它的伙伴块中的第一个page的索引buddy_index只有两种可能：

1. buddy_index = page index + ，即向上加个page
2. buddy_index = page index - ，即向下减个page

还可以推出另一个规律，见下图（同一个颜色表示伙伴块）：

page index	0	2	4	6	8	10	12	14
二进制	0000	0010	0100	0110	1000	1010	1100	1110

从二进制可以看出，互为伙伴块的各块中first page index区别在于第order位不同，该位为0表示伙伴块中的第一个块，为1表示伙伴块中的第二个块。根据上面的计算公式，该位为0的块中第一个page index加个page、该位为1的块中第一个page index减个page，就能找到对应的伙伴块。从数学上说加即是把第order位置1，减即是把order位置0，相当于：把块中的第一个page的index的第order位取反即得到对应伙伴块中第一个page的index（从上图中直接分析二进制也可以总结出这个规律）。

也就是说，为了求page_idx(伙伴块中第一个page的index)的伙伴块，需要先求出page_idx第order本来的值，然后取反就得到page_idx的伙伴块，但比较浪费时间。可以在此基础上推导出更快的方法，按照上面分析，

page_idx第order位	伙伴块page_idx第order位
0	1
1	0

从上表可以看出，第一列的bit值与1异或，就可以得到第二列的值。内核代码就是采用了异或的方法，即文章开头的函数：

static inline unsigned long

__find_buddy_index(unsigned long page_idx, unsigned int order)

{

    return page_idx ^ (1 << order);

}