软件构造复习（5）

（1）表示不变量和抽象函数
几个概念
表示域（space of representation values）里面包含的是值具体的实现实体。

抽象域里面包含的则是类型设计时支持使用的值。这些值是由表示域“抽象/想象”出来的，也是使用者关注的。

每一个抽象值都是由表示值映射而来：我们之前说过实现抽象类型的意义在于支持对于抽象值的操作，即我们需要能够创建和管理所有的抽象值，因此它们也必须是可表示的。

一些抽象值是被多个表示值映射而来的：这是因为表示方法并不是固定的，我们可以灵活的表示一个抽象值。

不是所有的表示值都能映射到抽象域中：在上面这个例子中，“abbc”就没有被映射。因为我们已经确定了表示值的字符串中不能含有重复的字符——这样我们的 remove 方法就能在遇到第一个对应字符的时候停止，因为我们知道没有重复的字符。

总之，一个ADT的实现不仅是选择表示域（规格说明）和抽象域（具体实现），同时也要决定哪一些表示值是合法的（表示不变量），合法表示会被怎么解释/映射（抽象函数）。

检查表示不变量
表示不变量不仅是一个简洁的数学概念，你还可以通过断言检查它的不变属性来动态捕捉bug。

这里举出一种检查的方法：

// Check that the rep invariant is true
// *** Warning: this does nothing unless you turn on assertion checking
// by passing -enableassertions to Java
private void checkRep() {
assert denominator > 0;
assert gcd(Math.abs(numerator), denominator) == 1;
}

应该在每一个创建或者改变表示数据的操作后调用 checkRep() 检查不变量，换句话说，就是在使用创建者、生产者以及改造者之后。

AF, RI以及表示暴露安全性的注解
应该在抽象类型（私有的）表示声明后写上对于抽象函数和表示不变量的注解，这是一个好的实践要求。

当在描述抽象函数和表示不变量的时候，注意要清晰明确：

对于RI（表示不变量），仅仅宽泛的说什么区域是合法的并不够，你还应该说明是什么使得它合法/不合法。

对于AF（抽象函数）来说，仅仅宽泛的说抽象域表示了什么并不够。抽象函数的作用是规定合法的表示值会如何被解释到抽象域。作为一个函数，我们应该清晰的知道从一个输入到一个输入是怎么对应的。

将表示暴露的安全性注释出来，这种注释应该说明表示的每一部分，它们为什么不会发生表示暴露，特别是处理的表示的参数输入和返回部分（这也是表示暴露发生的位置）。

下面是一个Tweet类的例子，它将表示不变量和抽象函数以及表示暴露的安全性注释了出来：

// Immutable type representing a tweet.
public class Tweet {

private final String author;
private final String text;
private final Date timestamp;

// Rep invariant:
// author is a Twitter username (a nonempty string of letters, digits, underscores)
// text.length <= 140
// Abstraction function:
// AF(author, text, timestamp) = a tweet posted by author, with content text,
// at time timestamp
// Safety from rep exposure:
// All fields are private;
// author and text are Strings, so are guaranteed immutable;
// timestamp is a mutable Date, so Tweet() constructor and getTimestamp()
// make defensive copies to avoid sharing the rep's Date object with clients.

// Operations (specs and method bodies omitted to save space)
public Tweet(String author, String text, Date timestamp) { ... }
public String getAuthor() { ... }
public String getText() { ... }
public Date getTimestamp() { ... }
}

可以看到，对于不可变类型的表示，表示暴露的安全性说明会简单很多。
（2）adt的四种操作

抽象类型：强调"作用于数据上的操作"，程序员和client无需关心数据如何具体存储，只需设计/使用操作即可。

ADT由操作定义，与其内部实现无关。

可变数据类型：提供了可改变其内部数据值的操作；

不可变数据类型：其操作不改变内部值，而构造新的对象。（没有mutators）

ADT操作分类
Creators 构造器：
不利用该类型对象产生一个新的对象

可能实现为构造函数或静态函数（factory method）

Producers 生产器：
用已有该类型对象产生新对象

如string.concat()（连接两个字符串，产生一个新的字符串）

Observers 观察器
如list.size()返回int（不同于原类型）

Mutators 变值器（改变对象属性的方法）
通常范围void，如果返回void，则必然意味着它改变了某些对象的内部状态

也可能范围非空类型（如容器类的put、add方法）