费用流学习笔记

费用流就是在最大流的基础上，每条边每单位流量有一个费用，求最大流的基础上费用最小。
其实非常简单，就是在求最大流时，增广路时使用spfa算法，求助费用和最小的增广路。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int inf=1e9;
int n,m,s,t;
struct edge{
	int v,nx,w,c;
}e[100005];
int cnt,hd[5005];
void add(int u,int v,int w,int c){
	e[++cnt]=edge{v,hd[u],w,c};
	hd[u]=cnt;
}
int dis[100005],flow[100005],pre[1000005];
bool vis[100005];
bool spfa(){
	queue<int> q;q.push(s);
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));memset(flow,0,sizeof(flow));memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[s]=0;flow[s]=inf;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=hd[u];i;i=e[i].nx){
			int v=e[i].v;if(e[i].w<=0 || dis[v]<=dis[u]+e[i].c)continue;
			dis[v]=dis[u]+e[i].c;flow[v]=min(flow[u],e[i].w);pre[v]=i;
			if(!vis[v])vis[v]=1,q.push(v);
		}
	}
	return dis[t]!=0x3f3f3f3f;
}
inline int id(int i){
	if(i&1)return i+1;
	else return i-1;
}
void work(){
	ll res=0,sum=0;
	while(spfa()){
//		printf("%d %d\n",flow[t],dis[t]);
		res+=flow[t];sum+=dis[t]*flow[t];
		int u=t;
		while(u!=s){
//			printf("%d\n",u);
			int i=pre[u];
			e[i].w-=flow[t];e[id(i)].w+=flow[t];
			u=e[id(i)].v;
		}
	}
	printf("%lld %lld\n",res,sum);
}
int main(){
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v,w,c;scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&c);
		add(u,v,w,c);add(v,u,0,-c);
	}
	work();
	return 0;
}