栅栏密码

1. 原理介绍

栅栏密码按照排列的顺序将明文（去掉空格）写入 m 行 n 列的数组，按照行的顺序将字符重新组合得到密文，这种方法称为 m 栏栅栏密码。比较常见的是 2 栏栅栏密码。一般来说，是给定 m，然后通过加密文本的长度确定 n。以文本 ILoveYou,YouLoveMe，行数 m=4 为例：

1.1 加密

(1) 首先将文本按如下方式排列，按列将文本排列成 m 行的栅栏

I	e	,	L	M
L	Y	Y	o	e
o	o	o	v
v	u	u	e

(2) 将文本按行取出，得到密文 Ie,LMLYYoeooovvuue

事实上，加密过程就是把明文按 m 个分组，先取每组第 1 个，再取每组第 2 个，空缺的部分跳过，直至全部取完为止

1.2 解密

(1) 首先通过密文的长度 len = 18 和栅栏的栏数 m = 4 确定栅栏的列数 n；
计算 len / m 得到商 q 和余数 r，如果余数 r = 0，那么 n = q；否则 n = q + 1；
此处 n = 5

(2) 将密文按行排列，重新生成 m 行 n 列的数组

I	e	,	L	M
L	Y	Y	o	e
o	o	o	v
v	u	u	e

(3) 将上述数组由上至下，由左至右读取，恢复明文 ILoveYou,YouLoveMe

事实上，解密过程就是先计算出 n 和 r 后，将密文分成 m 组，前 m - r 组按 n 为单位分组，后 r 组按 n - 1 为单位分组，按照类似加密的方式执行，还原出明文

(1) 计算出 n = 5，r = 2，mid = (m - r) · n = 10, Len = 18

(1) 计算出 n = 5，r = 2，mid = (m - (m · n - Len)) · n = 10, Len = 18. (--2023-11-24更新, 感谢评论区SojournWayfarer和nanximuzi指出的错误--)

(2) 前 mid 个密文以 5 为单位分组，后 Len - mid = 8 个密文以 n - 1 = 4 为单位分组，得到

I	L	o	v
e	Y	o	u
,	Y	o	u
L	o	v	e
M	e

(3) 按照加密的方式读取分组，得到明文

2. 具体实现(python)

2.1 加密

def encrypt(plaintext: str, m: int):
    """
    :param plaintext: 明文
    :param m: 栏数
    :return: 密文
    """
    ciphertext, length = [], len(plaintext)
    for i in range(m):  # 取出每个分组第 i 个元素
        for j in range(i, length, m):
            ciphertext.append(plaintext[j])
    return ''.join(ciphertext)

2.2 解密

def decrypt(ciphertext: str, m: int):
    """
    :param ciphertext: 密文
    :param m: 栏数
    :return: 明文
    """
    plaintext, length = [], len(ciphertext)
    q, r = divmod(length, m)
    n = (q + 1) if r else q  # 计算 n
    # mid = n * (m - r) # 感谢SojournWayfarer和nanximuzi指出的错误
    mid = n * (m - (m * n - length))
    for i in range(n - 1):
        # 前 m-r 个分组
        for j in range(i, mid, n):
            plaintext.append(ciphertext[j])
        # 后 r 个分组
        for j in range(mid + i, length, n - 1):
            plaintext.append(ciphertext[j])
    # 前 m-r 个分组最后一个元素
    for j in range(n - 1, mid, n):
        plaintext.append(ciphertext[j])
    return ''.join(plaintext)

2.3 测试样例及结果

# 样例一
plaintext = "whateverisworthdoingisworthdoingwell"
m = 3 # 栅栏行数
ciphertext = "wtesrdnsrdneherwtogwtoglaviohiiohiwl"

# 样例二
plaintext = "healthismoreimportantthanwealth"
m = 2
ciphertext = "hatimriprathnelhelhsoemotntawat"

3. 其它

栅栏密码除了上述的方式，还有一种为 W型栅栏，此处不作介绍

参考资料：《密码学实验教程》